Question

已知：x+2y+3z=1,則的最小值是             .

 

Answer 1

【答案】

    

【解析】

試題分析：利用題中條件：構(gòu)造柯西不等式（x²+y²+z²）×（1+4+9 ）≥（x+2y+3z）²。

已知x+2y+3z=1，∴x²+y²+z²≥

則x²+y²+z²的最小值為 ．

考點：本題主要考查柯西不等式的應(yīng)用。

點評：利用題中條件，構(gòu)造柯西不等式（x²+y²+z²）×（1+4+9 ）≥（x+2y+3z）²是解題的關(guān)鍵。