Question

已知函數(shù)y=sin（ωx+φ）（ω＞0，0＜φ≤），且此函數(shù)的圖象如圖所示，由點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)是（ ）

A．（2，）
B．（2，）
C．（4，）
D．（4，）

Answer 1

【答案】分析：先利用函數(shù)圖象計(jì)算函數(shù)的周期，再利用周期計(jì)算公式解得ω的值，再將點(diǎn)（，0）代入函數(shù)解析式，利用五點(diǎn)作圖法則及φ的范圍求得φ值，最后即可得點(diǎn)P（ω，φ）的坐標(biāo)
解答：解：由圖象可得函數(shù)的周期T=2×（-）=π∴=π，得ω=2，
將（，0）代入y=sin（2x+φ）可得sin（+φ）=0，∴+φ=π+2kπ   （注意此點(diǎn)位于函數(shù)減區(qū)間上）
∴φ=+2kπ，k∈Z
由0＜φ≤可得φ=，
∴點(diǎn)（ω，φ）的坐標(biāo)是（2，），
故選B．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了y=Asin（ωx+φ）型函數(shù)的圖象和性質(zhì)，利用函數(shù)的部分圖象求函數(shù)解析式的方法，五點(diǎn)作圖法畫(huà)函數(shù)圖象的應(yīng)用