已知cos（α-）=，則sin2α的值為（ ）
A．
B．-
C．-
D．
【答案】分析：先利用余弦的二倍角公式求得cos[2（α-）]的值，進(jìn)而利用誘導(dǎo)公式求得答案．
解答：解：cos[2（α-）]=2cos2（α-）-1=2×（）2-1=-=cos（2α-）=sin2α．
∴sin2α=cos（2α-）=-
故選C
點評：本題主要考查了二倍角的余弦和誘導(dǎo)公式的運用．考查了學(xué)生綜合分析問題和對基礎(chǔ)知識的靈活運用．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(
π
4
+x)=
4
5
，
17π
12
＜x＜
7π
4
，求
sin2x-2sin2x
1-tanx
的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cos(α-
π
2
)=
3
5
，則sin2α-cos2α的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知cosα=-
4
5
，α∈（π，
3π
2
），求tan（α+
π
4
）的值．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•奉賢區(qū)二模）已知cos（x-
π
6
）=-
3
3
，則cosx+cos（x-
π
3
）=
-1
-1
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（1）已知cosα=-
4
5
，求sinα，tanα．
（2）已知tan（π+α）=3，求：
2cos(π-α)-3sin(π+α)
4cos(-α)+sin(2π-α)
的值．

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