4．如果關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|≥a的解集為R，則a的取值范圍是（-∞，1]．

分析 由條件利用絕對(duì)值的意義可得當(dāng)a≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|≥a恒成立，由此可得a的取值范圍．

解答 解：由于|x-2|+|x-3|表示數(shù)軸上的x對(duì)應(yīng)點(diǎn)到2、3對(duì)應(yīng)點(diǎn)的距離之和，它的最小值為1，
故當(dāng)a≤1時(shí)，關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|≥a恒成立，即關(guān)于x的不等式|x-2|+|x-3|≥a的解集為R，
故答案為：（-∞，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題主要考查絕對(duì)值的意義，絕對(duì)值不等式的解法，函數(shù)的恒成立問(wèn)題，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．已知函數(shù)f（x）是R上的增函數(shù)，點(diǎn)A（1，3）、B（-1，1）在它的圖象上，f-1（x）為它的反函數(shù)，則不等式|f-1（log2x）|＜1的解是（2，8）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{lo{g}_{2}（x-1），}&{x＞1}\\{2x-1，}&{x≤1}\end{array}\right.$則 f（2）=0；若f（a）=-1，則a=$\frac{3}{2}$或0．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

12．已知函數(shù)f（x）=ax2-$\frac{4}{3}ax+b，f（1）=2，{f^'}$（1）=1．
（1）求f（x）的解析式；
（2）求f（x）在（1，2）處的切線方程．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

19．設(shè)集合A={（x，y）|（x-4）2+y2=1}，B={（x，y）|（x-t）2+（y-at+2）2=1}，如果命題“?t∈R，A∩B≠∅”是真命題，則實(shí)數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A．[1，4]B．[0，$\frac{4}{3}$]C．[0，$\frac{1}{2}$]D．（-∞，0]∪（$\frac{4}{3}$，+∞]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

9．sin$\frac{1}{2}$、cos$\frac{1}{2}$、tan$\frac{1}{2}$的大小關(guān)系為（　　）
A．sin$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}$B．cos$\frac{1}{2}＞tan\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$
C．tan$\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}$D．tan$\frac{1}{2}＞cos\frac{1}{2}＞sin\frac{1}{2}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

16．已知函數(shù)f（x）=ex（x+1），則f′（1）等于（　�。�
A．eB．2eC．3eD．4e

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

7．下面是一個(gè)2×2列聯(lián)表
y1y2總計(jì)
x1a2173
x222527
總計(jì)b46100
其中a、b處填的值分別為（　�。�
A．146　94B．54   52C．94　146D．52　54

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

8．若不等式ex≥kx-k對(duì)x＞1恒成立，則實(shí)數(shù)k的最大值是（　　）
A．e2B．eC．$\frac{1}{e}$D．1

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同步練習(xí)冊(cè)答案