雙曲線
y2
b2
-
x2
a2
=1的兩條漸近線互相垂直，則離心率e=（　�。�
A、2
B、
3
C、
2
D、
3
2
考點：雙曲線的簡單性質
專題：計算題,圓錐曲線的定義、性質與方程
分析：設出雙曲線的標準方程，則可表示出其漸近線的方程，根據(jù)兩條直線垂直，推斷出其斜率之積為-1進而求得a和b的關系，進而得a和c的關系，則雙曲線的離心率可得．
解答： 解：雙曲線的漸近線方程為y=±
a
b
x
∵兩條漸近線互相垂直，
∴
a
b
×(-
a
b
)=-1
∴a2=b2，
∴c=
2
a
∴e=
c
a
=
2
．
故選：C．
點評：本題主要考查了雙曲線的簡單性質．考查了學生轉化和化歸思想和對雙曲線基礎知識的把握，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=ax2+2，且f′（1）=2，則a的值為=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某位高三學生要參加高校自主招生考試，現(xiàn)從6所高校中選擇3所報考，由于其中兩所學校的考試時間相同，因此該同學不能同時報考這兩所學校，則該同學不同報名方法種數(shù)為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

某產(chǎn)品每三年降價
1
4
，目前價格是640，則9年后此產(chǎn)品的價格是（　�。�
A、270B、240
C、210D、360

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知（
x
+
3
3x
）n展開式中第4項為常數(shù)項，則n是（　�。�
A、4B、5C、6D、7

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

不等式2x2-4x＞22ax+a對一切實數(shù)x都成立，則實數(shù)a的取值范圍是（　�。�
A、（1，4）
B、（-4，-1）
C、（-∞，-4）∪（-1，+∞）
D、（-∞，1）∪（4，+∞）

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知|
a
|=2|
b
|≠0，且關于x的方程x2+|
a
|x+
3
3
a
•
b
=0有實根，則
a
與
b
的夾角的取值范圍是（　�。�
A、[0，
π
6
]
B、[0，
π
3
]
C、[
π
6
，π]
D、[
π
3
，π]

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知點P是雙曲線
x2
a2
-
y2
b2
=1（a＞0，b＞0）上的動點，F(xiàn)1，F(xiàn)2分別是其左、右焦點，O為坐標原點，若
|PF1|+|PF2|
|OP|
的最大值是
6
，則此雙曲線的離心率是（　�。�
A、
3
B、
6
2
C、
3
2
D、2

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知gn（x）+1=
n
k=1
xn
k2
（x∈R，n∈N*），則下列說法正確的是（　�。�
①gn（x）關于點（0，-1）成中心對稱．
②gn（x）在（0，+∞）單調遞增．
③當n取遍N*中所有數(shù)時不可能存在c∈[
2
3
，1]使得gn（c）=0．
A、①②③B、②③C、①③D、②

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