設(shè)與是兩個(gè)單位向量，其夾角為60°，且，
（1）求
（2）分別求的模；
（3）求的夾角。
(1);(2);(3)

試題分析：(1)根據(jù)向量的數(shù)量積公式和運(yùn)算律展開，即可求值；
（2）,然后根據(jù)向量的數(shù)量積公式展開;
(3)根據(jù)向量的夾角公式,代入前兩問的結(jié)果，即可求出夾角.
解：（1）a·b==（2e1+e2）·(-3e1+2e2,)=-6e12+ e1·e2+2e22=-，（4分）
（2）∵a=2e1+e2,∴|a|2=a2=(2e1+e2)2=4e12+4e1·e2+e22=7,∴|a|=。（6分）
同理得|b|=。（8分）
（3）設(shè)的夾角為。則 cosθ=      　　　　　　　　　�。�7分）
==-,                        （10分）
∴θ=120°、                           （12分）
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