設(shè)數(shù)列滿足：點均在直線上.
（I）證明數(shù)列為等比數(shù)列，并求出數(shù)列的通項公式；
（II）若,求數(shù)列的前項和.
（Ⅰ）；（Ⅱ）.

試題分析：（I）先由已知變形得，從而數(shù)列是等比數(shù)列，先得到的表達式進而可求；（Ⅱ）由（I）及已知可先得，再根據(jù)和式的結(jié)構(gòu)特征選擇錯位相減法求和.
試題解析：（I）證明：由點均在直線上可知
  

于是
即數(shù)列是以為公比的等比數(shù)列.   
因為，所以
（II），所以  
                  ①  
           ② 
①②得
   

  
故         項和的求法．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知正項數(shù)列的首項，前項和滿足．
（Ⅰ）求證：為等差數(shù)列，并求數(shù)列的通項公式；
（Ⅱ）記數(shù)列的前項和為，若對任意的，不等式恒成立，求實數(shù)的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

在數(shù)列中，，點在直線上．
(Ⅰ)求數(shù)列的通項公式；
(Ⅱ)記，求數(shù)列的前n項和.

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

在等差數(shù)列中，，則數(shù)列的前項和          .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

設(shè)等差數(shù)列的前項和為，、是方程的兩個根，（    ）
A．B．C．D．

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列滿足，，則(      )
A．121B．136C．144D．169

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等差數(shù)列中，若則=     .

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

《九章算術(shù)》之后，人們進一步用等差數(shù)列求和公式來解決更多的問題，《張丘建算經(jīng)》卷上第22題為：今有女善織，日益功疾，且從第2天起，每天比前一天多織相同量的布，若第1天織5尺布，現(xiàn)在一月（按30天計）共織390尺布，則每天比前一天多織        尺布.(不作近似計算)

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科目：高中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

已知數(shù)列{｝是公差為3的等差數(shù)列，且成等比數(shù)列，則等于(     )
A．30B．27C．24D．33

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