Question

某校要從藝術(shù)節(jié)活動(dòng)中所產(chǎn)生的4名書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)和2名繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)中選出2名志愿者，參加廣州亞運(yùn)會(huì)的服務(wù)工作．求：
（1）選出的2名志愿者都是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率；
（2）選出的2名志愿者中1名是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)，另1名是獲得繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)的概率．

Answer 1

【答案】分析：（1）把4名獲書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4.2名獲繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5，6．從6名同學(xué)中任選2名的所有可能結(jié)果共15個(gè)，從6名同學(xué)中任選2名，都是書法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6個(gè)．根據(jù)古典概型概率公式得到結(jié)果．
（2）本題是一個(gè)等可能事件的概率，列舉出試驗(yàn)發(fā)生包含的事件，共有15個(gè)基本事件，選出的2名志愿者中1名是獲得書法比賽一等獎(jiǎng)，另1名是獲得繪畫比賽一等獎(jiǎng)的列舉出共有8種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．
解答：解：把4名獲書法比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為1，2，3，4.2名獲繪畫比賽一等獎(jiǎng)的同學(xué)編號(hào)為5，6．
從6名同學(xué)中任選2名的所有可能結(jié)果如下：（1，2），（1，3），（1，4），（1，5），（1，6），（2，3），（2，4），（2，5），（2，6），（3，4），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6），（5，6），共15個(gè)．（3分）
（1）從6名同學(xué)中任選2名，都是書法比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是（1，2），（1，3），（1，4），（2，3），（2，4），（3，4），共6個(gè)．
所以選出的2名志愿者都是書法比賽一等獎(jiǎng)的概率（8分）
（2）從6名同學(xué)中任選2名，1名是書法比賽一等獎(jiǎng)，另1名是繪畫比賽一等獎(jiǎng)的所有可能是（1，5），（1，6），（2，5），（2，6），（3，5），（3，6），（4，5），（4，6）共8個(gè)．
所以選出的2名志愿者1名是書法比賽一等獎(jiǎng)，另1名是繪畫比賽一等獎(jiǎng)的概率是．（13分）
點(diǎn)評(píng)：本題考查古典概型及其概率公式，考查利用概率知識(shí)解決實(shí)際問題，解答的關(guān)鍵是利用列舉法列出所有可能的情形數(shù)．