設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是

A．在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

B．過直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直

C．與直線垂直的直線不可能與平面平行

D．與直線平行的平面不可能與平面垂直

B由題意,m與α斜交,令其在α內(nèi)的射影為m′,

則在α內(nèi)可作無數(shù)條與m′垂直的直線,它們彼此平行.

故A錯(cuò),如圖示.

在α外,可作與α內(nèi)直線l平行的直線,故C錯(cuò);

如圖:mβ,β⊥α,故B正確.

可實(shí)現(xiàn)作β的平行平面γ,則m∥γ且γ⊥α,

故D錯(cuò).

練習(xí)冊系列答案
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設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列所有正確的命題序號是        ．

①在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直；

②與直線平行的直線不可能與平面垂直；

③與直線垂直的直線不可能與平面平行；

④與直線平行的平面不可能與平面垂直．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2011-2012年浙江省高二第二學(xué)期第一次統(tǒng)考文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是

A．在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線平行

B．過直線有且只有一個(gè)平面與平面平行

C．與直線平行的直線可能與平面垂直

D．與直線垂直的平面不可能與平面平行

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年河北省高一下學(xué)期期末考試數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是

  A.在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

 B.過直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直

C.與直線垂直的直線不可能與平面平行  

 D. 與直線平行的平面不可能與平面垂直

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012屆度福建省泉州市高二下學(xué)期期末復(fù)習(xí)題文科數(shù)學(xué) 題型：選擇題

設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是                                     （    ）

  A．在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

  B．過直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直

  C．過直線垂直的直線不可能與平面平行

  D．與直線平行的平面不可能與平面垂直

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（08年江西卷文）設(shè)直線與平面相交但不垂直，則下列說法中正確的是

A．在平面內(nèi)有且只有一條直線與直線垂直

B．過直線有且只有一個(gè)平面與平面垂直

C．與直線垂直的直線不可能與平面平行

D．與直線平行的平面不可能與平面垂直

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