Question

已知集合A={x|1≤x≤20，x∈N^*}，任取x∈A，則對數(shù)log₂x是一個(gè)正整數(shù)的概率是（　�。�

• A、

  1

  3

• B、

  1

  4

• C、

  1

  5

• D、

  1

  10

Answer 1

分析：本題是一個(gè)古典概型，試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從20個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)有20種結(jié)果，滿足條件的事件是對數(shù)log₂x是一個(gè)正整數(shù)，可以列舉x，有2，4，8，16，共有4種結(jié)果，根據(jù)概率公式得到結(jié)果．

解答：解：由題意知本題是一個(gè)古典概型，
試驗(yàn)發(fā)生包含的事件是從20個(gè)數(shù)字中任選一個(gè)，有20種結(jié)果，
滿足條件的事件是對數(shù)log₂x是一個(gè)正整數(shù)，
可以列舉出所有使得對數(shù)是一個(gè)正整數(shù)的x，有2，4，8，16，共有4種結(jié)果，
∴根據(jù)古典概型概率公式得到P=

4

20

=

1

5

，
故選C．

點(diǎn)評：本題考查古典概型，考查對數(shù)的性質(zhì)，是一個(gè)比較簡單的綜合題，解題的關(guān)鍵是看清楚有幾個(gè)數(shù)字使得對數(shù)的值是一個(gè)正整數(shù)．