已知橢圓短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為    ．
【答案】分析：先求出A，B的坐標(biāo)，得到直線PA，PB的斜率之積的表達(dá)式，再結(jié)合點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)即可得到結(jié)論．
解答：解：由題得：A（0，b），B（0，-b），設(shè)P（x，y），
∴直線PA，PB的斜率之積為•=，
又，
所以=．
故答案為：．
點(diǎn)評：本題考查了橢圓的方程及基本性質(zhì)的運(yùn)用．解決本題的關(guān)鍵點(diǎn)在于根據(jù)點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)滿足橢圓方程，代入求出關(guān)于點(diǎn)P坐標(biāo)的另一等式．
練習(xí)冊系列答案
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已知橢圓
x2
a2
+
y2
b2
=1(a＞b＞0)短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為
-
b2
a2
-
b2
a2
．

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．已知橢圓短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為        ．

 

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已知橢圓短軸端點(diǎn)為A，B．點(diǎn)P是橢圓上除A，B外任意一點(diǎn)，則直線PA，PB的斜率之積為    ．

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已知橢圓短軸的一個端點(diǎn)，離心率．過D作直線l與橢圓交于另一點(diǎn)M，與x軸交于點(diǎn)A（不同于原點(diǎn)O），點(diǎn)M關(guān)于x軸的對稱點(diǎn)為N，直線DN交x軸于點(diǎn)B．
（Ⅰ）求橢圓的方程；
（Ⅱ）求的值．

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