Question

直線ax+y+a-1=0與圓x²+y²=3的交點有________個．

Answer 1

2
分析：先求出圓心（0，0）到直線ax+y+a-1=0的距離，計算此距離的平方，再利用基本不等式可得，圓心（0，0）到直線ax+y+a-1=0的距離小于半徑，故直線和園相交．
解答：圓心（0，0）到直線ax+y+a-1=0的距離等于 ，
==1-≤1+||≤2，
∴≤＜半徑，
故直線和圓相交，
故答案為 2．
點評：本題考查點到直線的距離公式的應(yīng)用，直線和圓的位置關(guān)系，基本不等式的應(yīng)用．