（本題8分）已知直線l1：2x－y＋2＝0與l2：x＋2y－4＝0，點P(1, m)．

（Ⅰ）若點P到直線l1, l2的距離相等，求實數(shù)m的值；

（Ⅱ）當m＝1時，已知直線l經(jīng)過點P且分別與l1, l2相交于A, B兩點，若P恰好

平分線段AB，求A, B兩點的坐標及直線l的方程．

 

【答案】

（Ⅰ）m＝－1或m＝； （Ⅱ）x＋7y－8＝0。

【解析】(I)根據(jù)點到直線的距離公式建立關于m的方程，求出m的值.

（II）設A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，因為P（1，1）為AB的中點，根據(jù)中點坐標公式可得關于a,b的方程，解出a,b的值.所以可得A、B的坐標，進而得到直線l的方程.

（Ⅰ）由題意得，…………………………………1分

解得m＝－1或m＝；………………………………………………2分

（Ⅱ）設A(a, 2a＋2), B(4－2b, b)，則

 解得，………………………………2分

∴，∴，……………………2分

   ∴l(xiāng)：，即x＋7y－8＝0………………………………1分

 

練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題滿分18分，第（1）小題4分，第（2）小題6分，第（3）小題8分）已知直線：＝＋＞0交拋物線C：＝2＞0于A、B兩點，M是線段AB的中點，過M作軸的垂線交C于點N．

（1）若直線過拋物線C的焦點，且垂直于拋物線C的對稱軸，試用表示|AB|；

（2）證明：過點N且與AB平行的直線和拋物線C有且僅有一個公共點；

（3）是否存在實數(shù)，使＝0．若存在，求出的所有值；若不存在，說明理由．

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科目：高中數(shù)學 來源：2010年上海市徐匯區(qū)高三第二次模擬考試數(shù)學卷（文） 題型：解答題

（本題滿分16分，第一小題8分；第二小題8分）

已知是軸正方向的單位向量，設=, =,且滿足.

(1) 求點的軌跡方程；

(2)    過點的直線交上述軌跡于兩點,且,求直線的方程.

 

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科目：高中數(shù)學 來源：2010-2011年東北師大附中高二下學期期中考試文科數(shù)學 題型：解答題

（本題8分）

已知直線(為參數(shù))，圓(為參數(shù)).

（Ⅰ）當時，試判斷直線與圓的位置關系；

（Ⅱ）若直線與圓截得的弦長為1，求直線的普通方程．

 

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

（本題8分）

已知函數(shù)在處取得極值，并且它的圖象與直線在點處相切．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）過點是否存在另一條與曲線相切的直線．若存在，則求出此切線的方程；若不存在，則說明理由．

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