（2008•武漢模擬）已知點(diǎn)A（1，0），點(diǎn)R到直線l：y=2x-6上的一點(diǎn)，若
RA
=2
AP
，則點(diǎn)P軌跡方程為
y=2x
y=2x
．
分析：先設(shè)R=（X0，Y0），P=（X，Y），根據(jù)條件
RA
=2
AP
，得出動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，利用點(diǎn)R在直線l：y=2x-6上，代入化簡即可．
解答：解：設(shè)R=（X0，Y0），P=（X，Y）所以向量
AP
=(x-1，y)，
RA
=(1-x0，-y0)
又因?yàn)?span id="m6hu1k6" class="MathJye">
RA
=2
AP
，得1-X0=2X-2，-YO=2Y 得XO=3-2X，YO=-2Y，把X0，YO代入直線化簡得y=2x
即所求點(diǎn)P軌跡方程為 y=2x
故答案為：y=2x
點(diǎn)評：本題的考點(diǎn)是軌跡方程，主要考查代入法求軌跡方程，考查向量與解析幾何的結(jié)合，關(guān)鍵是尋找動(dòng)點(diǎn)坐標(biāo)之間的關(guān)系，巧妙地運(yùn)用已知點(diǎn)的軌跡方程．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知實(shí)數(shù)x，y滿足
y-x≥1
x+y≤1
-2x+y≤2
，則當(dāng)z=3x-y取得最小值時(shí)（x，y）=
（-1，0）
（-1，0）
．

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（2008•武漢模擬）已知a＞0，過M（a，0）任作一條直線交拋物線y2=2px（p＞0）于P，Q兩點(diǎn)，若
1
|MP|2
+
1
|MQ|2
為定值，則a=（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）如果關(guān)于x的方程ax+
1
x2
=3有且僅有一個(gè)正實(shí)數(shù)解，那么實(shí)數(shù)a的取值范圍為（　　）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）已知P為橢圓
x2
4
+y2=1和雙曲線x2-
y2
2
=1的一個(gè)交點(diǎn)，F(xiàn)1，F(xiàn)2為橢圓的焦點(diǎn)，那么∠F1PF2的余弦值為
-
1
3
-
1
3
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2008•武漢模擬）從4雙不同鞋子中取出4只鞋，其中至少有2只鞋配成一雙的取法種數(shù)為
54
54
．（將計(jì)算的結(jié)果用數(shù)字作答）

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