Question

已知為α，β平面，a，b為直線，給出下列四個命題：
①若α∥β，b⊥β則b⊥α②若α∥β，a?α，b?β則b∥a
③若α∥β，a?α則a∥β④若α∥β，a∥α則a∥β
其中所有錯誤命題的序號為________．

Answer 1

②④
分析：①若α∥β，b⊥β則b⊥α，由線面垂直的條件判斷；
②若α∥β，a?α，b?β則b∥a，由線面平行的條件判斷；
③若α∥β，a?α則a∥β，由線面平行的條件判斷；
④若α∥β，a∥α則a∥β由線面平行的條件判斷；
解答：①若α∥β，b⊥β則b⊥α，此命題正確，垂直于兩個平行平面中的一個，必垂直于 另一個；
②若α∥β，a?α，b?β則b∥a，此命題不正確，兩個平面平行兩個平面中的兩條直線可以是異面；
③若α∥β，a?α則a∥β，此命題正確，兩個平面平行，一個平面中的直線一定平行于另一個平面；
④若α∥β，a∥α則a∥β，此命題不正確，兩個平面平行，平行于其中一個平面的直線可能在另一個平面內(nèi)．
綜上，錯誤命題的序號為②④
故答案為②④
點評：本題考查命題真假的判斷與應(yīng)用，解題的關(guān)鍵是對四個命題涉及的知識掌握熟練，本題考查空間想像能力及推理論證能力．