1．已知等比數(shù)列{an}的首項(xiàng)為a1，公比為q（q≠1），則該數(shù)列的前n項(xiàng)和Sn=Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

分析 由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知：an=a1qn-1，等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

解答 解：由等比數(shù)列的通項(xiàng)公式可知：an=a1qn-1，
由等比數(shù)列的前n項(xiàng)和公式可知：Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1），或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1），
故答案為：Sn=$\frac{{a}_{1}（1-{q}^{n}）}{1-q}$（q≠1）或Sn=$\frac{{a}_{1}-{a}_{n}q}{1-q}$q（q≠1）．

點(diǎn)評 本題考查等比數(shù)列的通項(xiàng)公式及前n項(xiàng)和公式，考查學(xué)生對公式的掌握程度，屬于基礎(chǔ)題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

11．計(jì)算下列各式的值
（1）$\frac{2lg2+lg3}{1+\frac{1}{2}lg0.36+\frac{1}{3}lg8}$
   （2）$\root{3}{（-4）^{3}}$-（$\frac{1}{2}$）0+0.25${\;}^{\frac{1}{2}}$×（$\frac{-1}{\sqrt{2}}$）-4．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

12．設(shè)各項(xiàng)均為正數(shù)的數(shù)列{an}滿足$\frac{{S}_{n}}{{a}_{n}}$=pn+r（p，r為常數(shù)），其中Sn為數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和．
（1）若p=1，r=0，求證：{an}是等差數(shù)列；
（2）若p=$\frac{1}{3}$，a1=2，求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（3）若a2016=2016a1，求p•r的值．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

9．（1）已知等比數(shù)列{an}中，a1=-1，a4=64，求q與S4
（2）已知等差數(shù)列{an}中，a1=$\frac{3}{2}$，d=-$\frac{1}{2}$，Sn=-15，求n及an．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

16．若集合A={x|x2=1}，B={x|mx=1}，且A∪B=A，則由實(shí)數(shù)m的值組成的集合為{-1，0，1}．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

6．不等式|x-2|-|2x-1|＞0的解集為（-1，1）．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

13．在某次水下科研考察活動(dòng)中，需要潛水員潛入水深為60米的水底進(jìn)行作業(yè)，根據(jù)以往經(jīng)驗(yàn)，潛水員下潛的平均速度為v（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間的用氧量為${（\frac{v}{10}）^3}+1$（升），在水底作業(yè)10個(gè)單位時(shí)間，每單位時(shí)間用氧量為0.9（升），返回水面的平均速度為$\frac{v}{2}$（米/單位時(shí)間），每單位時(shí)間用氧量為1.5（升），記該潛水員在此次考察活動(dòng)中的總用氧量為y（升）．
（1）求y關(guān)于v的函數(shù)關(guān)系式；
（2）若c≤v≤15（c＞0），求當(dāng)下潛速度v取什么值時(shí)，總用氧量最少．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

10．滿足M?{a，b，c，d，e}的集合M的個(gè)數(shù)為（　　）
A．15B．16C．31D．32

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

11．下列四個(gè)命題：（1）函數(shù)f（x）在[0，+∞）上是增函數(shù)，在（-∞，0）上也是增函數(shù)，所以f（x）在R上是增函數(shù)；（2）若函數(shù)f（x）=ax2+bx+2與x軸沒有交點(diǎn)，則b2-8a＜0，且a＞0； （3）y=x2-2|x|-3的遞增區(qū)間為[1，+∞）；（4）函數(shù)y=lg10x和函數(shù)y=elnx表示相同函數(shù)．其中正確命題的個(gè)數(shù)是（　　）
A．3B．2C．1D．0

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊答案