Question

15、在直角坐標(biāo)系中曲線C的極坐標(biāo)方程為ρ=2cosθ-4sinθ，寫出曲線C的直角坐標(biāo)方程

x²+y²-2x+4y=0

．

Answer 1

分析：曲線C的極坐標(biāo)方程即為  ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=2x-4y，化簡(jiǎn)可得結(jié)果．

解答：解：ρ=2cosθ-4sinθ，即ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，
化為直角坐標(biāo)方程為 x²+y²=2x-4y，即x²+y²-2x+4y=0，
故答案為 x²+y²-2x+4y=0．

點(diǎn)評(píng)：本題考查把極坐標(biāo)方程化為直角坐標(biāo)方程的方法，得到 ρ²=2ρcosθ-4ρsinθ，是解題的關(guān)鍵．