空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，若EF=數(shù)學(xué)公式，則AD與BC所成的角為_(kāi)_______．

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分析：取BD的中點(diǎn)G，由題意及三角形中位線的性質(zhì)可得∠EGF（或其補(bǔ)角）即為AD與BC所成的角，△EGF中，由余弦定理求得 cos∠EGF 的值，即得∠EGF 的值，從而得到AD與BC所成的角．
解答：如圖所示：取BD的中點(diǎn)G，連接GE，GF．空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，
故EG是三角形ABD的中位線，GF是三角形CBD的中位線，故∠EGF（或其補(bǔ)角）即為AD與BC所成的角．
△EGF中，EF=，由余弦定理可得 3=1+1-2cos∠EGF，∴cos∠EGF=-，
∴∠EGF=120°，故AD與BC所成的角為60°，故答案為：60°．

點(diǎn)評(píng)：本題考查異面直線所成的角的定義和求法，余弦定理的應(yīng)用，體現(xiàn)了數(shù)形結(jié)合的數(shù)學(xué)思想，找出兩異面直線所成的角，是解題的關(guān)鍵．
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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

5、在空間四邊形ABCD中，平面ABD⊥平面BCD，且DA⊥平面ABC，則△ABC的形狀是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知空間四邊形ABCD中，BC=AC，AD=BD，E是AB的中點(diǎn)．
求證：
（1）AB⊥平面CDE；
（2）平面CDE⊥平面ABC；
（3）若G為△ADC的重心，試在線段AE上確定一點(diǎn)F，使得GF∥平面CDE．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

在空間四邊形ABCD中，AD=BC=2，E、F分別是AB、CD的中點(diǎn)，EF=
2
，求AD與BC所成角的大�。ā　。�

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如圖，空間四邊形ABCD中，AB、BC、CD的中點(diǎn)分別是P、Q、R，且PQ=
3
，QR=1，PR=2，那么異面直線BD和PR所成的角是（　�。�

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

空間四邊形ABCD中，AB=CD，且AB與CD成60°角，E、F分別為AC，BD的中點(diǎn)，則EF與AB所成角的度數(shù)為
60°或30°
60°或30°
．

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