已知函數(shù)，對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是0；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③若；

④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

⑤函數(shù)關(guān)于直線對稱．

其中正確命題的序號是______．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號）．

 

【答案】

③④

【解析】

試題分析：根據(jù)題意，由于函數(shù)，那么可知，函數(shù)在x<0上是有遞減函數(shù),函數(shù)值小于等于0，在x>0上，先增后減，那么可知函數(shù)無最小值，故可知①函數(shù)的最小值是0錯(cuò)誤。對于②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；顯然錯(cuò)誤，對于③若；解二次不等式可知成立，對于④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；正確，⑤函數(shù)關(guān)于直線x=0對稱,故錯(cuò)誤，故正確的答案為③④

考點(diǎn)：函數(shù)的性質(zhì)

點(diǎn)評：主要是考查了函數(shù)的單調(diào)性以及函數(shù)零點(diǎn)的運(yùn)用，屬于中檔題。

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知函數(shù)．

對于下列命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2012-2013學(xué)年安徽省馬鞍山高三三模文科數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：填空題

已知函數(shù)，對于下列命題：

①函數(shù)的最小值是0；

②函數(shù)在上是單調(diào)遞減函數(shù)；

③若；

④若函數(shù)有三個(gè)零點(diǎn)，則的取值范圍是；

⑤函數(shù)關(guān)于直線對稱．

其中正確命題的序號是____________________．（填上你認(rèn)為所有正確命題的序號）．

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：正定中學(xué)2010高三下學(xué)期第一次考試（數(shù)學(xué)理） 題型：填空題

已知函數(shù)．

對于下列命題：

① 函數(shù)是周期函數(shù)；

② 函數(shù)既有最大值又有最小值；

③ 函數(shù)的定義域是R，且其圖象有對稱軸；

④ 對于任意（是函數(shù)的導(dǎo)函數(shù)）．

其中真命題的序號是           ．（填寫出所有真命題的序號）

 

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011年廣東省佛山市高一上學(xué)期期中考試數(shù)學(xué)試卷 題型：填空題

已知函數(shù)，對于下列命題：

①若，則；　　　　　　②若，則；　

③，則；　　　 ④．

其中正確的命題的序號是　　　　　　　　　　（寫出所有正確命題的序號）．

 

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