（本題滿分15分）在平面直角坐標系中，過定點作直線與拋物線相交于、兩點.

（I）設，求的最小值；

（II）是否存在垂直于軸的直線，使得被以為直徑的圓截得的弦長恒為定值？若存在，求出的方程；若不存在，請說明理由.

解：（I）依題意,可設, ,直線AB的方程為:

由 …………………2分

當m=0時的最小值為.…………………7分

（II）假設滿足條件的直線存在,其方程為x=a,AC的中點為,與以AC為直徑的圓

相交于P,Q,PQ中點為H,則,的坐標為.

 …………………9分

…………………13分

令=0得.此時為定值.故滿足條件的直線存在,

其方程為x=     …………………15分

練習冊系列答案
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（1）求橢圓的標準方程；

（2）以橢圓的上頂點為直角頂點作橢圓的內(nèi)接等腰直角三角形，這樣的等腰直角三角形是否存在？若存在請說明有幾個、并求出直角邊所在直線方程？若不存在，請說明理由．

 

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