16．設(shè)Sn是等差數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和，若a2=7，S7=-7，則a7的值為-13．

分析 由等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式可得a1和d的方程組，解方程組由通項(xiàng)公式可得．

解答 解：設(shè)等差數(shù)列{an}的公差為d，
∵a2=7，S7=-7，∴$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{2}={a}_{1}+d=7}\\{{S}_{7}=7{a}_{1}+\frac{7×6}{2}d=-7}\end{array}\right.$，
解方程組可得$\left\{\begin{array}{l}{{a}_{1}=11}\\{d=-4}\end{array}\right.$，
∴a7=a1+6d=11-6×4=-13
故答案為：-13．

點(diǎn)評(píng) 本題考查等差數(shù)列的通項(xiàng)公式和求和公式，屬基礎(chǔ)題．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

6．已知f（x）=lnx-$\frac{x}{4}$+$\frac{3}{4x}$，g（x）=-x2-2ax+4，若對(duì)?x1∈（0，2]，?x2∈[1，2]，使得f（x1）≥g（x2）成立，則a的取值范圍是（　�。�
A．[-$\frac{1}{8}$，+∞）B．[$\frac{25-8ln2}{16}$，+∞）C．[-$\frac{1}{8}$，$\frac{5}{4}$]D．（-∞，$\frac{5}{4}$]

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7．在如圖所示的莖葉圖表示的數(shù)據(jù)中，設(shè)眾數(shù)為a，中位數(shù)為b，則$\frac{a}$的值為$\frac{26}{31}$．

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4．在平面直角坐標(biāo)系xoy中，若圓C與圓x2+y2-4x-8y+12=0關(guān)于直線(xiàn)x+2y-5=0對(duì)稱(chēng)，則圓C的標(biāo)準(zhǔn)方程為x2+y2=8．

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11．已知$\overrightarrow{a}$，$\overrightarrow$是兩個(gè)互相垂直的單位向量，且$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow{a}$=$\overrightarrow{c}$•$\overrightarrow$=1，則對(duì)任意的正實(shí)數(shù)t，|$\overrightarrow{c}$+t$\overrightarrow{a}$+$\frac{1}{t}$$\overrightarrow$|的最小值是2$\sqrt{2}$．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

1．在長(zhǎng)方體ABCD-A1B1C1D1中，AB=BC=2，AA1=3，過(guò)A1、C1、B三點(diǎn)的平面截去長(zhǎng)方體的一個(gè)角后，得到如下所示的幾何體ABCD-A1B1C1D1．
（1）求幾何體ABCD-A1B1C1D1的體積，并畫(huà)出該幾何體的左視圖（AB平行主視圖投影所在的平面）；
（2）求異面直線(xiàn)BC1與A1D1所成角的大�。ńY(jié)果用反三角函數(shù)值表示）．

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8．已知橢圓C：$\frac{x^2}{a^2}+\frac{y^2}{b^2}$=1（a＞b＞0）的左、右焦點(diǎn)分別為F1、F2，點(diǎn)B（0，b），過(guò)點(diǎn)B且與BF2垂直的直線(xiàn)交x軸負(fù)半軸于點(diǎn)D，且2$\overrightarrow{{F}_{1}{F}_{2}}$+$\overrightarrow{{F}_{2}D}$=$\overrightarrow{0}$．
（1）求證：△BF1F2是等邊三角形；
（2）若過(guò)B、D、F2三點(diǎn)的圓恰好與直線(xiàn)l：x-$\sqrt{3}$y-3=0相切，求橢圓C的方程；
（3）設(shè)過(guò)（2）中橢圓C的右焦點(diǎn)F2且不與坐標(biāo)軸垂直的直線(xiàn)l與C交于P、Q兩點(diǎn)，M是點(diǎn)P關(guān)于x軸的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)．在x軸上是否存在一個(gè)定點(diǎn)N，使得M、Q、N三點(diǎn)共線(xiàn)，若存在，求出點(diǎn)N的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由．

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5．函數(shù)y=sinx的定義域?yàn)閇a，b]，值域?yàn)閇-1，$\frac{1}{2}$]，則b-a的最大值是（　�。�
A．πB．$\frac{4π}{3}$C．$\frac{5π}{3}$D．2π

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6．設(shè)變量x，y滿(mǎn)足約束條件$\left\{\begin{array}{l}{3x+y-6≥0}\\{x-y-2≤0}\\{y-3≤0}\end{array}\right.$，則目標(biāo)函數(shù)z=y-2x的最小值為（　　）
A．2B．1C．-7D．-4

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