19．若一個n面體有m個面時直角三角形，則稱這個n面體的直度為$\frac{m}{n}$，則四面體A1-ABC的直度的最大值為1．

分析 由題畫出圖形，得到四面體中直角三角形最多有4個，則答案可求．

解答 解：如圖，
四面體A1-ABC有4個面，當(dāng)A1A⊥底面ABC，且∠ABC為直角時，
其中的直角三角形最多有4個，則四面體A1-ABC的直度的最大值為$\frac{4}{4}$=1．
故答案為：1．

點評 本題考查空間直線與平面的位置關(guān)系，考查空間想象能力，邏輯思維能力，是中檔題．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

17．在△ABC中，tan$\frac{A+B}{2}$=2sinC，若$\frac{a+sinA}{b+sinB}$=$\frac{3}{2}$，則tanB=$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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18．利用三角函數(shù)線，求滿足下列條件的α的范圍．
（1）sinα＜-$\frac{1}{2}$；
（2）cosα＞$\frac{\sqrt{3}}{2}$．

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7．已知橢圓C：$\frac{{x}^{2}}{{a}^{2}}$+$\frac{{y}^{2}}{^{2}}$=1（a＞b＞0）的左頂點為A，上項點為B，M（1，0），N（n，0），|MB|=$\sqrt{2}$，|AM|=3．過點M作直線l（與x軸不重合），直線l與橢圓C相交于P，Q兩點，且有NP⊥NQ．
（Ⅰ）求橢圓C的方程；
（Ⅱ）求實數(shù)n的取值范圍．

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14．設(shè)ω為正實數(shù)，若存在a，b（π≤a＜b≤2π），使得sinωa+sinωb=2，則ω的取值范圍（$\frac{1}{4}$，$\frac{1}{2}$）∪（$\frac{5}{4}$，+∞）．

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4．x=1是函數(shù)f（x）=ex-m-ln（2x）的極值點，則m的值為1．

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11．某個停車場有一排共12個車位，從入口開始依次編號是1號停車位、2號停車位、…、12號停車位．早上來了8輛車，隨機地停在了其中8個車位．
（1）這時有一輛體型較大的工程車到達(dá)停車場，它需要占據(jù)兩個相鄰的車位，求工程車能停進(jìn)車位的概率；
（2）求沒有三輛車相鄰的概率；
（3）如果有4輛車離開之后，又有一輛車開進(jìn)來，停在離入口最近的空車位，記這個車位的編號是η，求η的期望．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

8．已知函數(shù)$f（x）=\left\{{\begin{array}{l}{3{x^2}-4，x＞0}\\{2，x=0}\\{-1，x＜0}\end{array}}\right.$，則f（f（1））=-1．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：選擇題

9．設(shè)f（x）=cosx-sinx，把f（x）的圖象按向量$\overrightarrow{a}$=（m，0）（m＞0）平移后，圖象恰好為函數(shù)y=-f′（x）的圖象，則m的值可以為（　�。�
A．$\frac{π}{4}$B．$\frac{3}{4}$πC．πD．$\frac{π}{2}$

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