（本題滿分14分）設(shè).

（1）判斷函數(shù)在的單調(diào)性；

（2）設(shè)為在區(qū)間上的最大值，寫出的表達式.

 

【答案】

（1）為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間；

（2）

【解析】(1)先求出,然后根據(jù)導(dǎo)數(shù)大（�。┯诹悖芯科鋯握{(diào)性即可.

（II）在（I）的基礎(chǔ)上，要根據(jù)a的取值范圍討論它在[1,2]上的單調(diào)性，進而可確定出f(x)在[1,2]上的最大值.注意連續(xù)函數(shù)在閉區(qū)間上的最值問題不在極值處取得就在區(qū)間端點處取得.

解：（1）由已知，

注意到，，

解，得；解，得.

所以為函數(shù)的單調(diào)增區(qū)間，為函數(shù)的單調(diào)減區(qū)間. ……5分

（2）由（1）知

當，即時，的最大值為；            …………2分

當，即時，的最大值為；             …………2分

當，即時，                                   

因為，

所以，當時，的最大值為，              …………2分

當時，的最大值為，               …………2分

綜上，                             …………1分

 

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

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（本題滿分14分）

設(shè)函數(shù)，。

（1）若，過兩點和的中點作軸的垂線交曲線于點，求證：曲線在點處的切線過點；

（2）若，當時恒成立，求實數(shù)的取值范圍。

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（本題滿分14分）設(shè)橢圓的左、右焦點分別為F1與
F2，直線過橢圓的一個焦點F2且與橢圓交于P、Q兩點，若的周長為。
（1）求橢圓C的方程；
（2）設(shè)橢圓C經(jīng)過伸縮變換變成曲線，直線與曲線相切
且與橢圓C交于不同的兩點A、B，若，求面積的取值范圍。（O為坐標原點）

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（本題滿分14分）設(shè)M是由滿足下列條件的函數(shù)構(gòu)成的集合：“①方有實數(shù)根；②函數(shù)的導(dǎo)數(shù)滿足”

 （I）證明：函數(shù)是集合M中的元素；

 （II）證明：函數(shù)具有下面的性質(zhì)：對于任意，都存在，使得等式成立。 

 

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本題滿分14分）

設(shè)函數(shù).

（1）若，求函數(shù)的極值；

（2）若，試確定的單調(diào)性；

（3）記，且在上的最大值為M，證明：．

 

 

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