極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程是


  1. A.
    （x-2）2+y2=4
  2. B.
    x2+y2=4
  3. C.
    x2+（y-2）2=4
  4. D.
    （x-1）2+（y-1）2=4
A
分析：先將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ兩邊同乘以ρ后化成直角坐標(biāo)方程，再利用直角坐標(biāo)方程進(jìn)行判斷．
解答：將原極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ，化為：
ρ2=4ρcosθ，
化成直角坐標(biāo)方程為：x2+y2-4x=0，
即y2+（x-2）2=4．
故選A．
點(diǎn)評(píng)：本題考查點(diǎn)的極坐標(biāo)和直角坐標(biāo)的互化，利用直角坐標(biāo)與極坐標(biāo)間的關(guān)系，即利用ρcosθ=x，ρsinθ=y，ρ2=x2+y2，進(jìn)行代換即得．
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把所給的極坐標(biāo)方程ρ=-4cosθ+sinθ化成直角坐標(biāo)方程為
x2+y2+4x-y=0
x2+y2+4x-y=0
．

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（坐標(biāo)系與參數(shù)方程選做題）極坐標(biāo)方程ρ=4cosθ化為直角坐標(biāo)方程是
（x-2）2+y2=4
（x-2）2+y2=4
．

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極坐標(biāo)方程ρ=4cos(θ+π4)化為直角坐標(biāo)方程為…（　�。�

A.（x-）2+(y-)2=4

B.(x-)2+(y+)2=4

C.(x+)2+(y-)2=2

D.(x-)2+(y+)2=2

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