邊長為2的正三角形的頂點和各邊的中點共6個點，從中任選兩點，所選出的兩點之間距離大于1的概率是（　�。�
A、
1
3
B、
1
2
C、
2
5
D、
3
5
考點：古典概型及其概率計算公式
專題：概率與統(tǒng)計
分析：從6個點中選出2個的選法共有∁62=15種，若使得取出的兩點中距離為2，則只能是三角形的頂點中任意取出2個，只有3種情況，每個邊的中點到對著的頂點的距離也大于1，代入古典概率的求解公式即可求解
解答： 解：從6個點中選出2個的選法共有∁62=15種
若使得取出的兩點中距離為2，則只能是三角形的頂點中任意取出2個，只有3種情況，
每個邊的中點到對著的頂點的距離也大于1，有3種情況，
故由古典概型概率公式：
3+3
15
=
2
5
，
故選C．
點評：本題主要考查了古典概率的計算公式的應用，屬于基礎試題
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

在邊長為3的等邊三角形ABC中，點P在邊AB上，
AP
=λ
PB
，
PA
•
PC
=1，則實數(shù)λ的值是
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知數(shù)列{an}的前n項和Sn=-
1
2
n2+kn（k∈NΦ），且Sn的最大值為8，則a2=
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知三個數(shù)1，m，4成等比數(shù)列，則圓錐曲線x2+
y2
m
=1的離心率為 （　　）
A、
2
2
或
3
B、
2
2
C、
3
D、
3
2
或
3

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，|φ|＜
π
2
）的部分圖象如圖所示．
（Ⅰ）求f（x）的解析式；
（Ⅱ）在△ABC中，a、b、c分別為A、B、C的對邊，
3
c=2asin（A+B），f（
B
2
）=-1，試判斷△ABC的形狀．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

等差數(shù)列{an}中，若a4+a6+a8+a10+a12=60，則S15的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知實數(shù)x，y滿足條件
x-y-2≤0
x+y+2≥0
y≤0
，那么目標函數(shù)z=x+2y的最小值是（　�。�
A、-6B、-4C、-2D、4

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

已知在△ABC中，A、B、C成等差數(shù)列，
（1）證明：2
BA
•
BC
=b2-（a-c）2；
（2）∠ACB=40°，點E在AC上，且EC=AB，求∠CBE的大�。�

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科目：高中數(shù)學 來源： 題型：

設二次函數(shù)f（x）=ax2+bx+c（a＞b＞c）且f（1）=0且存在實數(shù)m使f（m）=-a，試推理f（x）在[0，+∞）上是否為單調．

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