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如圖1­5所示，在平面四邊形ABCD中，AD＝1，CD＝2，AC＝.

圖1­5

(1)求cos∠CAD的值；

(2)若cos∠BAD＝－，sin∠CBA＝，求BC的長．


解：(1)在△ADC中，由余弦定理，得

cos∠CAD＝，

故由題設知，cos∠CAD＝＝.

(2)設∠BAC＝α，則α＝∠BAD－∠CAD.

因為cos∠CAD＝，cos∠BAD＝－，

3.


練習冊系列答案
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科目：高中數學 來源： 題型：


已知集合A={z||z－2|≤2,z∈C},集合B={w|w=zi+b,b∈R},當A∩B=B時，求b的值.

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設函數f(x)＝sin，若存在f(x)的極值點x0滿足x＋[f(x0)]2＜m2，則m的取值范圍是(　　)

A．(－∞，－6)∪(6，＋∞)

B．(－∞，－4)∪(4，＋∞)

C．(－∞，－2)∪(2，＋∞)

D．(－∞，－1)∪(1，＋∞)

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已知△ABC的內角A，B，C滿足sin 2A＋sin(A－B＋C)＝sin(C－A－B)＋，面積S滿足1≤S≤2，記a，b，c分別為A，B，C所對的邊，則下列不等式一定成立的是(　　)

A．bc(b＋c)>8  B．ab(a＋b)>16 

C．6≤abc≤12  D．12≤abc≤24

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在△ABC中，內角A，B，C所對的邊分別是a，b，c.已知b－c＝a，2sin B＝3sin C，則cos A的值為________．

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△ABC的內角A，B，C所對的邊分別為a，b，c.

(1)若a，b，c成等差數列，證明：sin A＋sin C＝2sin(A＋C)；

(2)若a，b，c成等比數列，求cos B的最小值．

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 已知函數f(x)＝(cos x－x)(π＋2x)－(sin x＋1)，g(x)＝3(x－π)cos x－4(1＋sin x)ln.證明：

(1)存在唯一x0∈，使f(x0)＝0；

(2)存在唯一x1∈，使g(x1)＝0，且對(1)中的x0，有x0＋x1<π.

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 已知函數f(x)＝x2＋2ax＋3，x∈[－1，1]，函數的最大值為

求函數的表達式

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已知函數.

(1)若對于，恒成立，求實數的取值范圍；

(2)若對于，恒成立，求實數的取值范圍

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