Question

已知橢圓+y²=1上一點(diǎn)M到點(diǎn)（1，0）的距離是，則點(diǎn)M到直線x=-2的距離是（ ）
A．
B．2
C．3
D．5

Answer 1

【答案】分析：由題意可知a=，b=c=1，（1，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，x=-2問(wèn)為橢圓的左準(zhǔn)線，要求橢圓上的點(diǎn)M到左準(zhǔn)線x=-2的距離，可先求其到右準(zhǔn)線的距離，已知道點(diǎn)M到右焦點(diǎn)的距離，可利用第二定義即可
解答：解：由題意可得，橢圓+y²=1中，a=，b=c=1
∴F（1，0）為橢圓的右焦點(diǎn)，離心率e==，準(zhǔn)線x==±2
∵M(jìn)到右焦點(diǎn)（1，0）的距離是，由橢圓的第二定義可得，（d為M到右準(zhǔn)線的距離）
∴d=1
∵兩準(zhǔn)線間的距離為4
∴點(diǎn)M到直線x=-2即橢圓的左準(zhǔn)線的距離為4-1=3
故選C
點(diǎn)評(píng)：本題主要考察了由橢圓方程求解橢圓的性質(zhì)，解題主要是把所求的距離轉(zhuǎn)化為求橢圓上一點(diǎn)到右準(zhǔn)線的距離，第二定義的應(yīng)用是解答本題的關(guān)鍵