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給出下列四個命題
（1）“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
．
其中是假命題為______（將你認為是假命題的序號都填上）
（1）當k=-1，函數y=cos2（-x）-sin2（-x）=cos2x，最小正周期也為π，是個假命題；
（2）直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7相互平行，
根據兩條線平行的充要條件
a
3
=
2
a-1
≠
3a
7-a
，得到a=3，這是一個真命題；
（3）函數 y=
x2+4
x2+3
=
x2+3
+
1
x2+3
≥2，
等號不能成立，y不能取到最小值2，故（3）錯；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
正確，（4）對．
綜上可知假命題有（1）（3），
故答案為：（1）（3）．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是必然事件
（2）“當x∈R時，sinx+cosx≤1”是不可能事件
（3）“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是隨機事件
（4）“當x∈R時，sinx+cosx＜2”是必然事件
其中正確命題的個數是（　�。�
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數學 來源： 題型：

符號[x]表示不超過x的最大整數，例如[π]=3，[-1.08]=-2，定義函數{x}=x-[x]，給出下列四個命題
（1）函數{x}的定義域為R，值域為[0，1]；
（2）方程{x}=
1
2
有無數個解；
（3）函數{x}是周期函數；
（4）函數{x}是增函數．
其中正確命題的序號有（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

已知m、n是兩條不同的直線，α、β是兩個不同的平面，給出下列四個命題
（1）若m∥α，n∥α，則m∥n
（2）若m∥α，n⊥α，則n⊥m
（3）若m⊥n，m⊥α，則n∥α
（4）若m?α，n?β，m∥n，則α∥β
其中真命題的個數是（　�。�

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科目：高中數學 來源： 題型：

用m，n表示直線，α，β，γ表示平面，給出下列四個命題
（1）α∩β=m，n?α，n⊥m，則α⊥β
（2）α⊥β，α∩γ=m，β∩γ=n，則n⊥m
（3）α⊥β，α⊥γ，β∩γ=m，則m⊥α
（4）m⊥α，n⊥β，m⊥n，則α⊥β
其中正確的序號為
（3）（4）
（3）（4）
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

給出下列四個命題
（1）“k=1”是“函數y=cos2kx-sin2kx的最小正周期為π”的充要條件；
（2）“a=3”是“直線ax+2y+3a=0與直線3x+（a-1）y=a-7互相平行”的充要條件；
（3）函數y=
x2+4
x2+3
的最小值為2；
（4）雙曲線
x2
9
-y2=1的兩條漸近線是y=±
x
3
．
其中是假命題為
（1）（3）
（1）（3）
（將你認為是假命題的序號都填上）

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