集合A={(x,y)|x2+y2=4},B={(x,y|(x-3)2+(y-4)2=r2)},其中r>0,若A∩B中有且僅有一個元素,則r的值是______.
據(jù)題知集合A中的元素是圓心為坐標原點,半徑為2的圓上的任一點坐標,
集合B的元素是以(3,4)為圓心,r為半徑的圓上任一點的坐標,
因為r>0,若A∩B中有且僅有一個元素,則集合A和集合B只有一個公共元素即兩圓有且只有一個交點,則兩圓相切,
圓心距d=R+r或d=R-r;
根據(jù)勾股定理求出兩個圓心的距離為5,一圓半徑為2,則r=3或7
故答案為3或7
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A、(1,3)
B、(1,1)
C、(
3
5
,
1
5
)
D、(
1
2
,
1
2
)

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3
4
3
4

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1x
,y+1}
,且A=B,則x,y的值分別為
 

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