5．對(duì)x∈R，f（x）滿(mǎn)足f（x）=-f（x+1），且當(dāng)x∈[-1，0]時(shí)，f（x）=x2+2x．求當(dāng)x∈[0，1]時(shí)，f（x）的表達(dá)式．

分析 根據(jù)x的范圍，得到x-1的范圍，結(jié)合f（x）=-f（x+1），代入求出即可．

解答 解：設(shè)x∈[0，1]，x-1∈[-1，0]，
∵f（x）=-f（x+1），
∴f（x+1）=-f（x）；
∴f（x）=-f（x-1）=-（x-1）2-2（x-1）=-x2+1，x∈[0，1]．

點(diǎn)評(píng) 本題考查了求函數(shù)的解析式問(wèn)題，考查將自變量的值變到已知的函數(shù)解析式的自變量所在區(qū)間求函數(shù)解析式的方法．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．設(shè)α：x≥1或x≤-5，β：x≥-2m+1或x≤2m-3，m∈R，若β是α的必要非充分條件，則實(shí)數(shù)m的取值范圍為[0，+∞）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

16．已知函數(shù)f（x）=2x，若f（a）＜f（2b），則$\root{3}{（a-b）^{3}}$+$\sqrt{（a-2b）^{2}}$=b．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：解答題

13．已知定義在R函數(shù)f（x）滿(mǎn)足：f（-x）=-f（x），且當(dāng)x≤0時(shí)，f（x）=x2+2x．
（1）寫(xiě)出函數(shù)的解析式；
（2）作出函數(shù)y=f（x）的圖象，并根據(jù)圖象寫(xiě)出函數(shù)的單調(diào)區(qū)間（不需要證明）．

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20．已知M={x|（x+2）（5-x）≥0}，N={x|a+1≤x≤2a-1}．
（Ⅰ）若M⊆N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍；
（Ⅱ）若M?N，求實(shí)數(shù)a的取值范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

10．奇函數(shù)f（x）的定義域?yàn)镽，若f（-x+1）=f（x+1），且f（1）=1，則f（4）+f（5）=（　�。�
A．-1B．0C．1D．2

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：選擇題

17．已知f（x）滿(mǎn)足2f（x）+f（$\frac{1}{x}$）=3x，則f（x）=（　�。�
A．2x+$\frac{1}{x}$B．-2x-$\frac{1}{x}$C．2x-$\frac{1}{x}$D．-2x+$\frac{1}{x}$

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

14．不等式$\sqrt{x+1}$＞x-1解集為[-1，3]．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：填空題

15．已知函數(shù)：①y=x3+$\root{3}{x}$，②y=$\frac{\sqrt{1-x^2}}{2-|x+2|}$，③y=$\frac{1}{x}$（x＞0），④y=x3+1，⑤y=$\frac{x^2+1}{x}$中是奇函數(shù)的有①②⑤．

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