1．函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上單調(diào)遞減，則a的取值范圍是（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

分析 若函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上單調(diào)遞減，則$\left\{\begin{array}{l}a-1＜0\\ 2a+1＞0\\ a-1+\frac{5}{2}≥2a+1\end{array}\right.$，解得a的取值范圍．

解答 解：∵函數(shù)f（x）=$\left\{\begin{array}{l}{（a-1）x+\frac{5}{2}，x≤1}\\{\frac{2a+1}{x}，x＞1}\end{array}\right.$，在定義域R上單調(diào)遞增，
∴$\left\{\begin{array}{l}a-1＜0\\ 2a+1＞0\\ a-1+\frac{5}{2}≥2a+1\end{array}\right.$，
解得：a∈（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]，
故答案為：（-$\frac{1}{2}$，$\frac{1}{2}$]．

點評 本題考查的知識點是分段函數(shù)的應(yīng)用，正確理解分段函數(shù)的單調(diào)性，是解答的關(guān)鍵．

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A．m＜0＜nB．0＜n＜mC．0＜m＜nD．n＜m＜0

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11．已知數(shù)列{an}的通項公式是an=n2+kn+2，若對所有的n∈N*，都有an+1＞an成立，則實數(shù)k的取值范圍是（　�。�
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