求下列函數(shù)的定義域：

(1)y＝＋lgcosx；

(2)y＝logsinx(cosx＋)．

答案：
解析：

　　解：(1)由得

　　

　　由下圖可知不等式組的解集為[－6，－)∪(－，)∪(，6]．

　　故原函數(shù)的定義域為[－6，－)∪(－，)∪(，6]．

　　(2)由

　　得(k∈Z)．

　　∴原函數(shù)的定義域為(2kπ，2kπ＋)∪(2kπ＋，2kπ＋23π)k∈Z．

　　思路分析：利用三角函數(shù)單調(diào)性求解．


提示：

求函數(shù)的定義域，就是求使函數(shù)式有意義的x值集合．三角不等式常借助圖象或三角函數(shù)線求解．若不等式組由三角不等式和普通不等式組成，不等式組的解集可由數(shù)軸找出．若不等式組只由三角不等式組成，不等式組的解集可借助象限或單位圓求出．


練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域（要求用區(qū)間表示）：
（1）f(x)=
4-x
2x-3
+log3(x+1)；         （2）y=
1-log2(4x-5)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f(x)=
1-(
1
2
)x
；  
（2）g(x)=
1
log3(3x-2)
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）y=
sinx-cosx
；       
（2）y=
2+log
1
2
x
+
tanx
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域與值域
（1）y=
x
1
2
+x-
1
2
x
1
2
-x-
1
2
；
（2）y=
-(lo
g
x
1
4
)2+lo
g
x
1
4
+2
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

求下列函數(shù)的定義域：
（1）f（x）=
1
x-1

（2）f（x）=
1-(
1
2
)x
．

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