在△ABC中，內(nèi)角A，B，C的對(duì)邊分別為a，b，c．若a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，則c=（　�。�
A、3B、4C、5D、6
考點(diǎn)：余弦定理
專題：三角函數(shù)的求值
分析：利用余弦定理表示出cosB，將a，b=7-c，以及cosB代入求出c的值即可．
解答： 解：∵a=2，b+c=7，cosB=-
1
4
，
∴cosB=
a2+c2-b2
2ac
=
4+c2-(7-c)2
4c
=-
1
4
，
整理得：15c=45，
解得：c=3，
故選：A．
點(diǎn)評(píng)：此題考查了余弦定理，熟練掌握余弦定理是解本題的關(guān)鍵．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若i為虛數(shù)單位，圖中網(wǎng)格紙的小正方形的邊長(zhǎng)是1，復(fù)平面內(nèi)點(diǎn)Z表示復(fù)數(shù)z，則復(fù)數(shù)
z
1-2i
的共軛復(fù)數(shù)是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

拋物線y2=8x的頂點(diǎn)為O，A（1，0），過焦點(diǎn)且傾斜角為
π
4
的直線l與拋物線交于M，N兩點(diǎn)，則△AMN的面積是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A，ω，φ為常數(shù)）的部分圖象如圖所示，則f（π）的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等比數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=t•5n-2-
1
5
，則實(shí)數(shù)t的值為（　�。�
A、4
B、5
C、
4
5
D、
1
5

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知首項(xiàng)為1的等比數(shù)列{an}是擺動(dòng)數(shù)列，Sn是{an}的前n項(xiàng)和，且
S4
S2
=5，則數(shù)列{
1
an
}的前5項(xiàng)和為（　�。�
A、31
B、
31
16
C、
11
16
D、11

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

等差數(shù)列的前n項(xiàng)和，前2n項(xiàng)和，前3n項(xiàng)的和分別為S，T，R，則（　�。�
A、S2+T2=S（T+R）
B、R=3（T-S）
C、T2=SR
D、S+R=2T

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

若如圖所示的程序框圖輸出的S是62，則在判斷框中M表示的“條件”應(yīng)該是（　�。�
A、n≥3B、n≥4
C、n≥5D、n≥6

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，角A，B，C所對(duì)的邊分別是a，b，c，若
a
cosA
=
c
cosC
，則△ABC的形狀是（　�。�
A、等腰三角形
B、直角三角形
C、等腰直角三角形
D、等腰或直角三角形

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同步練習(xí)冊(cè)答案