Question

已知直線l，m，平面α，β，且l⊥α，m?β，給出下列四個(gè)命題：
①若l⊥m，則α∥β；
②若α∥β，則l⊥m；
③若l∥m，則α⊥β；
④若α⊥β，則l∥m；
其中為真命題的序號(hào)是______．

Answer 1

若l⊥m，l⊥α，則m?α或m∥α，結(jié)合m?β，此時(shí)α與β可能平行也可能相交，故①錯(cuò)誤；
若α∥β，l⊥α，則l⊥β，再由m?β，可得l⊥m，故②正確；
若l∥m，l⊥α，則m⊥α，再由m?β，可得α⊥β，故③正確；
若α⊥β，l⊥α，則l?β或l∥β，結(jié)合m?β，此時(shí)l與m可能平行，可能相交，也可能異面，故④錯(cuò)誤；
故答案為：②③