Question

已知命題M：{a_n}是等比例數列（q為{a_n}的公比），命題N：{a_n}的前n項和為，則M是N的

1. A.
   充分不必要條件
2. B.
   必要不充分條件
3. C.
   充要條件
4. D.
   既不充分也不必要條件

Answer 1

B
分析：等比數列的求和公式應分公比為1與公比不為1兩種情況，當滿足前n項和為，可求其通項，進而可判斷是否為等比數列．
解答：對于等比數列，當公比q=1時，S_n=na₁；當公比q≠1時，
若{a_n}的前n項和為，則n≥2時，a_n=S_n-S_n-1=a₁q^n-1，當n=1時也成立，此時
{a_n}是等比數列，故M是N的必要不充分條件．
故選B
點評：本題以命題為載體，考查四種條件，關鍵是對等比數列的理解，特別要注意公式的使用條件．