甲、乙兩人參加某種選拔測(cè)試.在備選的道題中,甲答對(duì)其中每道題的概率都是,乙能答對(duì)其中的道題.規(guī)定每次考試都從備選的道題中隨機(jī)抽出道題進(jìn)行測(cè)試,答對(duì)一題加分,答錯(cuò)一題(不答視為答錯(cuò))減分,至少得分才能入選.
(1)求甲得分的數(shù)學(xué)期望;
(2)求甲、乙兩人同時(shí)入選的概率.

(1)12
(2)

解析試題分析:解:(1)設(shè)甲答對(duì)題的道數(shù)為,則 
,得分               (6分)
(2)由已知甲、乙至少答對(duì)題才能入選,記甲入選為事件,乙入選為事件.
,

故甲乙兩人同時(shí)入選的概率:.               (12分)
考點(diǎn):獨(dú)立事件的概率公式
點(diǎn)評(píng):主要是考查了概率的求解以及二項(xiàng)分布和數(shù)學(xué)期望的運(yùn)用,屬于中檔題。

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某人在如圖所示的直角邊長(zhǎng)為4米的三角形地塊的每個(gè)格點(diǎn)(指縱、橫的交叉點(diǎn)記憶三角形的頂點(diǎn))處都種了一株相同品種的作物。根據(jù)歷年的種植經(jīng)驗(yàn),一株該種作物的年收獲量Y(單位:kg)與它的“相近”作物株數(shù)X之間的關(guān)系如下表所示:

X
1
2
3
4
Y
51
48
45
42
這里,兩株作物“相近”是指它們之間的直線距離不超過(guò)1米。

(I)從三角形地塊的內(nèi)部和邊界上分別隨機(jī)選取一株作物,求它們恰好“相近”的概率;
(II)從所種作物中隨機(jī)選取一株,求它的年收獲量的分布列與數(shù)學(xué)期望。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

山東省某示范性高中為了推進(jìn)新課程改革,滿足不同層次學(xué)生的需求,決定從高一年級(jí)開始,在每周的周一、周三、周五的課外活動(dòng)期間同時(shí)開設(shè)數(shù)學(xué)、物理、化學(xué)、生物和信息技術(shù)輔導(dǎo)講座,每位有興趣的同學(xué)可以在期間的任何一天參加任何一門科目的輔導(dǎo)講座,也可以放棄任何一門科目的輔導(dǎo)講座.(規(guī)定:各科達(dá)到預(yù)先設(shè)定的人數(shù)時(shí)稱為滿座,否則稱為不滿座)統(tǒng)計(jì)數(shù)據(jù)表明,各學(xué)科講座各天的滿座概率如下表:

 
信息技術(shù)
生物
化學(xué)
物理
數(shù)學(xué)
周一





周三





周五





 (Ⅰ)求數(shù)學(xué)輔導(dǎo)講座在周一、周三、周五都不滿座的概率;
。á颍┰O(shè)周三各輔導(dǎo)講座滿座的科目數(shù)為,求隨即變量的分布列和數(shù)學(xué)期望.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

高一(1)班參加校生物競(jìng)賽學(xué)生成績(jī)的莖葉圖和頻率分布直方圖都受到不同程度的破壞,但可見部分如下,據(jù)此解答如下問(wèn)題:

(1)求高一(1)班參加校生物競(jìng)賽人數(shù)及分?jǐn)?shù)在之間的頻數(shù),并計(jì)算頻率分布直方圖中 間的矩形的高;
(2)若要從分?jǐn)?shù)在之間的學(xué)生中任選兩人進(jìn)行某項(xiàng)研究,求至少有一人分?jǐn)?shù)在之間的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

在人壽保險(xiǎn)業(yè)中,要重視某一年齡的投保人的死亡率,經(jīng)過(guò)隨機(jī)抽樣統(tǒng)計(jì),得到某市一個(gè)投保人能活到75歲的概率為0.60,試問(wèn):
(1)若有3個(gè)投保人, 求能活到75歲的投保人數(shù)的分布列;
(2)3個(gè)投保人中至少有1人能活到75歲的概率.(結(jié)果精確到0.01)

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

2013年4月20日8時(shí)02分四川省雅安市蘆山縣(北緯30.3,東經(jīng)103.0)發(fā)生7.0級(jí)地震。一方有難,八方支援,重慶眾多醫(yī)務(wù)工作者和志愿者加入了抗災(zāi)救援行動(dòng)。其中重慶某醫(yī)院外科派出由5名骨干醫(yī)生組成的救援小組,奔赴受災(zāi)第一線參與救援。現(xiàn)將這5名醫(yī)生分別隨機(jī)分配到受災(zāi)最嚴(yán)重的蘆山、寶山、天全三縣中的某一個(gè)。
(1)求每個(gè)縣至少分配到一名醫(yī)生的概率。
(2)若將隨機(jī)分配到蘆山縣的人數(shù)記為,求隨機(jī)變量的分布列,期望和方差。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

某學(xué)校有甲、乙、丙三名學(xué)生報(bào)名參加2012年高校自主招生考試,三位同學(xué)通過(guò)自主招生考試考上大學(xué)的概率分別是,且每位同學(xué)能否通過(guò)考試時(shí)相互獨(dú)立的。
(Ⅰ)求恰有一位同學(xué)通過(guò)高校自主招生考試的概率;
(Ⅱ)若沒(méi)有通過(guò)自主招生考試,還可以參加2012年6月的全國(guó)統(tǒng)一考試,且每位同學(xué)通過(guò)考試的概率均為,求這三位同學(xué)中恰好有一位同學(xué)考上大學(xué)的概率。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

生產(chǎn)A,B兩種元件,其質(zhì)量按測(cè)試指標(biāo)劃分為:指標(biāo)大于或等于為正品,小于為次品.現(xiàn)隨機(jī)抽取這兩種元件各件進(jìn)行檢測(cè),檢測(cè)結(jié)果統(tǒng)計(jì)如下:

測(cè)試指標(biāo)





元件A





元件B





(Ⅰ)試分別估計(jì)元件A,元件B為正品的概率;
(Ⅱ)生產(chǎn)一件元件A,若是正品可盈利40元,若是次品則虧損5元;生產(chǎn)一件元件B,若是正品可盈利50元,若是次品則虧損10元.在(Ⅰ)的前提下,
(。┯為生產(chǎn)1件元件A和1件元件B所得的總利潤(rùn),求隨機(jī)變量的分布列和數(shù)學(xué)期望;
(ⅱ)求生產(chǎn)5件元件B所獲得的利潤(rùn)不少于140元的概率.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:解答題

袋子中裝有若干個(gè)均勻的紅球和白球,從中摸出一個(gè)紅球的概率是,從中摸出一個(gè)紅球的概率為
(1)從中有放回地摸球,每次摸出一個(gè),共摸4次.
①恰好有2次摸到紅球的概率;②第一次、第三次摸到紅球的概率.
(2)若、兩個(gè)袋子中的球數(shù)之比為4,將、中的球裝在一起后,從中摸出一個(gè)紅球的概率是,求的值

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案