已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,且AB=1,BC=4,則邊BC上的中線AD的長(zhǎng)為(  )
分析:由三角形內(nèi)角成等差數(shù)列,求出B的度數(shù),確定出cosB的值,在三角形ABD中,由AB,BD及cosB的值,利用余弦定理即可求出AD的長(zhǎng).
解答:解:∵△ABC的三內(nèi)角A、B、C成等差數(shù)列,∴2B=A+C,
∴B=60°,
∵AB=1,BD=
1
2
BC=2,cosB=
1
2
,
∴由余弦定理得:AD2=AB2+BD2-2AB•BD•cosB=1+4-2=3,即AD=
3

故選A
點(diǎn)評(píng):此題考查了余弦定理,等差數(shù)列的性質(zhì),以及特殊角的三角函數(shù)值,熟練掌握定理是解本題的關(guān)鍵.
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0

(1)求角B的大。
(2)若a+c=8,求△ABC面積的最大值.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三內(nèi)角A、B、C所對(duì)的邊分別為a、b、c,且
.
a+ba-c
ca-b
.
=0

(1)求角B的大;
(2)若b=6,求△ABC的外接圓的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,BC=2,AC=3,
求:(1)邊AB的長(zhǎng);
(2)△ABC的面積.

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則角B等于( 。

查看答案和解析>>

科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

已知△ABC的三內(nèi)角A,B,C成等差數(shù)列,則 tan(A+C)=(  )
A、
3
3
B、-
3
3
C、-
3
D、
3

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案