（本小題滿分11分）（注意：在試題卷上作答無效）

已知為坐標原點，向量，點是直線上的一點，且點分有向線段的比為．

（1）記函數(shù)，，討論函數(shù)的單調(diào)性，并求其值域；

（2）若三點共線，求的值．

 

【答案】

（1）函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，單調(diào)遞減區(qū)間為，

，其值域為；

（2）。

【解析】(1)設(shè)P(x,y),根據(jù)點B分有向線段的比為1，可知點B為線段AP的中點，根據(jù)中點坐標公式可求出P的坐標.進而可求出關(guān)于的函數(shù)關(guān)系式，再求值域.

（2）根據(jù)O、P、C三點共線所以，根據(jù)向量平行的坐標表示，可求出的值.

由于,由求出代入左邊式子即可.

依題意知：，設(shè)點的坐標為，則：

，所以，點的坐標為

．．．．．．2分

（1）

，．．．．．．4分

由可知函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間為，

單調(diào)遞減區(qū)間為，．．．．．．6分   

所以，其值域為；．．．．．．8分

（2）由三點共線的，．．．．．．10分

，

．．．．．．．12分

 

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆天津市高一上學期期末考試數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知函數(shù)．

（Ⅰ）求函數(shù)的單調(diào)遞增區(qū)間；

（Ⅱ）若，，求的值．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2015屆廣東省陸豐市高一第一次月考數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

（本小題滿分11分）設(shè)全集為，或,．求

（1）；           （2） ( C)；

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2013屆浙江省高二下學期期中文科數(shù)學試卷（解析版） 題型：解答題

(本小題滿分11分)  已知函數(shù)，其中．

 (1) 當時，求的單調(diào)區(qū)間；

(2) 證明：對任意，在區(qū)間內(nèi)存在零點．

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2011-2012學年福建省高二上學期期中考試理科數(shù)學 題型：解答題

（本小題滿分11分）

已知a、b、c為三角形ABC中角A、B、C的對邊，且

，求這個三角形的最大內(nèi)角.

 

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學 來源：2010年陜西省西安市鐵一中高二下學期期中考試數(shù)學（理） 題型：解答題

（本小題滿分11分）已知，

;
（1）試由此歸納出當時相應的不等式；
（2）試用數(shù)學歸納法證明你在第（1）小題得到的不等式．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案