Question

如圖，已知底面半徑為r的圓柱被一個(gè)平面所截，剩下部分母線長(zhǎng)的最大值為a，最小值為b，那么圓柱被截后剩下部分的體積是

 

．

Answer 1

分析：用補(bǔ)形法：兩個(gè)相同的幾何體，倒立一個(gè)，對(duì)應(yīng)合縫，恰好形成一個(gè)圓柱體．求出總體積的一半即可．

解答：解：取兩個(gè)相同的幾何體，倒立一個(gè)，對(duì)應(yīng)合縫，恰好形成一個(gè)圓柱體．
所求幾何體的體積：

1

2

×πr2×(a+b)=

1

2

πr2(a+b)
故答案為：

1

2

πr2(a+b)

點(diǎn)評(píng)：本題考查幾何體的體積，考查轉(zhuǎn)化思想，是基礎(chǔ)題．