【題目】在矩形ABCD中，AB=1，AD=2，動(dòng)點(diǎn)P在以C為圓心且與BD相切的圓上，則的最大值為（ ）

A. B. C. -2 D. 0

【答案】A

【解析】

如圖：以A為原點(diǎn)，以AB，AD所在的直線(xiàn)為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，先求出圓的標(biāo)準(zhǔn)方程，再設(shè)點(diǎn)P的坐標(biāo)為（cosθ+1，sinθ+2），+1，從而得到結(jié)果.

如圖：以A為原點(diǎn)，以AB，AD所在的直線(xiàn)為x，y軸建立如圖所示的坐標(biāo)系，

則A（0，0），B（1，0），D（0，2），C（1，2），

∵動(dòng)點(diǎn)P在以點(diǎn)C為圓心且與BD相切的圓上，

設(shè)圓的半徑為r，

∵BC=2，CD=1，

∴BD==

∴BCCD=BDr，

∴r=，

∴圓的方程為（x﹣1）2+（y﹣2）2=，

設(shè)P，則

∴+1

∴的最大值為

故選：A

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某車(chē)間為了規(guī)定工時(shí)定額，需確定加工零件所花費(fèi)的時(shí)間，為此做了4次試驗(yàn)，得到的數(shù)據(jù)如下：

零件的個(gè)數(shù)/個(gè)

2

3

4

5

加工的時(shí)間/小時(shí)

2.5

3

4

4.5

若加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)之間有較好的相關(guān)關(guān)系．

（1）求加工時(shí)間與零件個(gè)數(shù)的線(xiàn)性回歸方程．

（2）試預(yù)報(bào)加工10個(gè)零件需要的時(shí)間．

附錄：參考公式：，.

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【題目】在如圖所示的幾何體中，正方形所在的平面與正三角形所在的平面互相垂直， ，且， 是的中點(diǎn)．

（1）求證： 平面；

（2）求面與面所成銳二面角的大小．

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【題目】探究函數(shù)的最小值，并確定取得最小值時(shí)x的值.列表如下：

x

…

0.5

1

1.5

1.7

1.9

2

2.1

2.2

2.3

3

4

5

7

…

y

…

8.5

5

4.17

4.05

4.005

4

4.005

4.002

4.04

4.3

5

4.8

7.57

…

請(qǐng)觀察表中y值隨x值變化的特點(diǎn)，完成以下的問(wèn)題.

函數(shù)在區(qū)間（0，2）上遞減；

函數(shù)在區(qū)間 上遞增.

當(dāng) 時(shí)， .

證明：函數(shù)在區(qū)間（0，2）遞減.

思考：函數(shù)時(shí)，有最值嗎？是最大值還是最小值？此時(shí)x為何值？（直接回答結(jié)果，不需證明）

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【題目】設(shè)函數(shù)是定義在R上的函數(shù)，對(duì)任意實(shí)數(shù)x，有f（1﹣x）=x2﹣3x+3．

（1）求函數(shù)的解析式；

（2）若函數(shù)在g（x）=f（x）﹣（1+2m）x+1（m∈R）在上的最小值為﹣2，求m的值．

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【題目】如圖，已知矩形， ， ，點(diǎn)為矩形內(nèi)一點(diǎn)，且，設(shè).

（1）當(dāng)時(shí)，求的值；

（2）求的最大值.

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【題目】已知數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和為Sn ， 數(shù)列{ }的公差為1的等差數(shù)列，且a2=3，a3=5．
（1）求數(shù)列{an}的通項(xiàng)公式；
（2）設(shè)bn=an3n ， 求數(shù)列{bn}的前n項(xiàng)和Tn ．

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【題目】已知橢圓的中心在原點(diǎn)，焦點(diǎn)、在軸上，離心率為，在橢圓上有一動(dòng)點(diǎn)與、的距離之和為4，

(Ⅰ) 求橢圓E的方程；

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（2）已知，經(jīng)過(guò)原點(diǎn)，且斜率為正數(shù)的直線(xiàn)與圓交于兩點(diǎn).

（�。┣笞C： 為定值；

（ⅱ）求的最大值.

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