設(shè)f（x）=sin（2x+
π
4
）+cos（2x+
π
4
），則函數(shù)f（x）（　�。�
A、圖象關(guān)于直線x=
π
8
對(duì)稱
B、圖象關(guān)于直線x=
π
4
對(duì)稱
C、圖象關(guān)于直線x=
π
2
對(duì)稱
D、圖象關(guān)于直線x=
3π
4
對(duì)稱
考點(diǎn)：三角函數(shù)中的恒等變換應(yīng)用
專題：三角函數(shù)的圖像與性質(zhì)
分析：先利用兩角和公式對(duì)函數(shù)解析式化簡(jiǎn)，進(jìn)而令2x=kπ，求得函數(shù)的對(duì)稱軸方程，對(duì)四個(gè)選項(xiàng)驗(yàn)證即可．
解答： 解：f（x）=
2
sin（2x+
π
4
+
π
4
）=
2
sin（2x+
π
2
）=
2
cos2x，
令2x=kπ，k∈Z，x=
kπ
2
，
∴函數(shù)的對(duì)稱軸方程為x=
kπ
2
，
故只有C項(xiàng)中說法正確．
故選：C．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了三角函數(shù)圖象與性質(zhì)．正弦函數(shù)和余弦函數(shù)圖象的對(duì)稱軸的位置都在函數(shù)取得最大或最小值的位置上．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

6本不同的書按1：2：3分給甲、乙、丙三個(gè)人有
 
種不同的分法．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給出下列命題：
（1）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=n2+n+1，則{an}是等差數(shù)列；
（2）若數(shù)列{an}滿足an+1=qan（q≠0）q為常數(shù)，則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（3）若數(shù)列{an}的前n項(xiàng)和Sn=rqn-r（r，q為是非零常數(shù)，q≠1），則數(shù)列{an}是等比數(shù)列；
（4）{an}是等差數(shù)列，且公差d＞0，則{an}是遞增數(shù)列．
其中正確的命題有（　�。﹤�(gè)．
A、0B、1C、2D、3

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=sin（x+
π
4
）的一個(gè)單調(diào)增區(qū)間是（　�。�
A、[-π，0]
B、[0，
π
4
]
C、[
π
4
，
π
2
]
D、[
π
2
，π]

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知集合M={x|（x-1）2＞1，x∈R}，N={-1，0，1，2，3}，則M∩N=（　�。�
A、{-1，3}
B、{-1，0，3}
C、{0，2，3}
D、{1，2，3}

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某市糧食儲(chǔ)備庫的設(shè)計(jì)容量為30萬噸，年初庫存糧食10萬噸，從元月份起，計(jì)劃每月收購M萬噸，每月內(nèi)供給市面粉廠糧食1萬噸，另外每月還有大量的糧食外調(diào)任務(wù)．已知n個(gè)月內(nèi)，外調(diào)糧食的總量W萬噸與n的函數(shù)關(guān)系為W=10
n
（1≤n≤16），要使在16個(gè)月內(nèi)每月糧食收購后，能滿足內(nèi)用、外調(diào)的需要，且每月糧食調(diào)出后，糧庫內(nèi)有不超過設(shè)計(jì)容量的儲(chǔ)備糧，求M的范圍．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

某個(gè)幾何體的三視圖如圖所示（單位：m），
（Ⅰ）說出該幾何體的結(jié)構(gòu)特征；
（Ⅱ）求該幾何體的體積（結(jié)果保留π）；
（Ⅲ）求該幾何體的表面積（結(jié)果保留π）．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

畫出函數(shù)f（x）=|x+2|的圖象．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，三棱錐P-ABCD的底面ABCD是正方形，頂點(diǎn)P在底面的射影是AC與BD的交點(diǎn)O，AB=2，∠PAC=60°．
（Ⅰ）求側(cè)面PBC與底面ABCD所成的銳二面角的正切值；
（Ⅱ）在線段PB上是否存在一點(diǎn)E，使得AE⊥PC，若存在，試確定點(diǎn)E的位置，并加以證明；若不存在，請(qǐng)說明理由．

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同步練習(xí)冊(cè)答案