如圖，點(diǎn)A在半徑為1且圓心在原點(diǎn)的圓上，且∠AOx＝45°.點(diǎn)P

從點(diǎn)A出發(fā)，依逆時(shí)針方向等速地沿單位圓周旋轉(zhuǎn)．已知P在1秒鐘內(nèi)轉(zhuǎn)過的角度為θ(0°<θ<180°)，經(jīng)過2秒鐘到達(dá)第三象限，經(jīng)過14秒鐘后又回到出發(fā)點(diǎn)A，求θ.

解析：由題意有

14θ＋45°＝k·360°＋45°(k∈Z)，

∴θ＝(k∈Z)．

又180°<2θ＋45°<270°，即67.5°<θ<112.5°.

∴67.5°<<112.5°，且k∈Z，

∴k＝3或k＝4.

故所求的θ值為θ＝或θ＝.

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