Question

【題目】下列五個判斷：

①某校高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，某次測試數(shù)學平均分分別為a，b，則這兩個班的數(shù)學平均分為；

②10名工人生產(chǎn)同一種零件，生產(chǎn)的件數(shù)分別是15，17，14，10，15，17，17，16，14，12，設其平均數(shù)為a，中位數(shù)為b，眾數(shù)為c，則有c>a>b；

③設m,命題“若a>b，則”的逆否命題為假命題；

④命題p“方程表示橢圓”，命題q“的取值范圍為1<<4”，則p是q的充要條件；

⑤線性相關(guān)系數(shù)r越大，兩個變量的線性相關(guān)性越強；反之，線性相關(guān)性越弱；

其中正確的個數(shù)有（　 　）

A. B. C. D.

Answer 1

【答案】B

【解析】

①根據(jù)加權(quán)平均數(shù)的定義，計算即可；

②計算平均數(shù)、中位數(shù)、眾數(shù)即可；

③根據(jù)原命題和它的逆否命題真假性相同，判斷即可；

④命題p等價于，即命題p：1<<4且k，結(jié)合q判斷即可；

⑤根據(jù)線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，兩個變量的線性相關(guān)性越強，

|r|越接近0，兩個變量的線性相關(guān)性越弱判斷．

對于①，根據(jù)高二一班和高二二班的人數(shù)分別是m，n，平均分分別是a，b，

則這兩個班的平均分為，∴①錯誤；

對于②，平均數(shù)為a（15+17+14+10+15+17+17+16+14+12）＝14.7，

中位數(shù)為b＝15，眾數(shù)為c＝17，則有c＞b＞a，∴②錯誤；

對于③，m∈R，命題“若a＞b，則am2＞bm2”是假命題，

則它的逆否命題為假命題，③正確；

對于④，命題p等價于，即命題p：1<<4且k；

又命題q“的取值范圍為1<<4”，所以 p是q的充分不必要條件，∴④錯誤；

對于⑤，線性相關(guān)系數(shù)|r|越接近1，兩個變量的線性相關(guān)性越強，

|r|越接近0，兩個變量的線性相關(guān)性越弱，∴⑤錯誤；

綜上，正確的命題為③，有1個．

故選：B．