(北京海淀模擬)某選手進(jìn)行實(shí)彈射擊訓(xùn)練，射擊中每次射擊的結(jié)果是相互獨(dú)立的，已知他每次射擊時(shí)，命中環(huán)數(shù)ξ的分布如下表：

該選手在訓(xùn)練時(shí)先射擊三次，若三次射擊的總環(huán)數(shù)不小于29環(huán)，則射擊訓(xùn)練停止；若三次射擊的總環(huán)數(shù)小于29環(huán)，則再射擊三次，然后訓(xùn)練停止．

(1)求該選手在射擊訓(xùn)練中恰好射擊三次的概率；

(2)求該選手訓(xùn)練停止時(shí)，射擊的次數(shù)η的分布列及期望．

答案：略
解析：

解析：(1)“射擊三次的總環(huán)數(shù)為30”的事件記為A，“射擊三次的總環(huán)數(shù)為29”的事件記為B．　　　(1分)

則，．　　　(5分)

由已知，事件A與B互斥，所以射擊三次的總數(shù)不小于29環(huán)的概率為

．　　　　　　　　　　　(7分)

即該選手恰好射擊三次的概率為0.304．　　　　　　　　(8分)

(2)由(1)的結(jié)果可得分布列如下

(11分)

　

Eη=3×0.304＋6×0.696=5.088．　　　　　　(13分)

即該選手訓(xùn)練停止時(shí)射擊的次數(shù)η的期望為5.088．(14分)


練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：013

(2007北京海淀模擬)某臺(tái)機(jī)器上安裝甲乙兩個(gè)元件，這兩個(gè)元件的使用壽命互不影響，已知甲元件的使用壽命超過(guò)1年的概率為0.6，要使兩個(gè)元件中至少有一個(gè)的使用壽命超過(guò)1年的概率至少為0.9，則乙元件的使用壽命超過(guò)1年的概率至少為

[　　]

A．0.3

B．0.6

C．0.75

D．0.9

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：022

(2007北京海淀模擬)某資料室在計(jì)算機(jī)使用中，如下表所示，編碼以一定規(guī)律排列，且從左至右以及從上到下都是無(wú)限的．

此表中，主對(duì)角線上數(shù)列1，2，5，10，17，…的通項(xiàng)公式為________；編碼100共出現(xiàn)________次．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)已知函數(shù)．

(1)當(dāng)a=2時(shí)，求函數(shù)f(x)的單調(diào)區(qū)間；

(2)若不等式對(duì)任意xR恒成立，求a的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：044

(2007北京海淀模擬)某公司有10萬(wàn)元資金用于投資，如果投資甲項(xiàng)目，根據(jù)市場(chǎng)分析知道：一年后可能獲利10％，可能損失10％，可能不賠不賺，這三種情況發(fā)生的概率分別為，，；如果投資乙項(xiàng)目，一年后可能獲利20％，也可能損失20％，這兩種情況發(fā)生的概率分別為α和β(α＋β=1)．

(1)如果把10萬(wàn)元投資甲項(xiàng)目，用ξ表示投資收益(收益=回收資金－投資資金)，求ξ的概率分布及Eξ；

(2)若把10萬(wàn)元資金投資乙項(xiàng)目的平均收益不低于投資甲項(xiàng)目的平均收益，求α的取值范圍．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案