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若tan（π+x）=2，求：
（1）
4sinx-2cosx
5cosx+3sinx
；
（2）
sinxcosx
1+cos2x
．
分析：利用誘導公式化簡已知條件，（1）化簡所求表達式為正切函數然后求解即可．（2）化簡所求表達式為正切函數然后求解即可．
解答：解：tan（π+x）=2，tanx=2，
（1）
4sinx-2cosx
5cosx+3sinx
=
4tanx-2
5+3tanx
=
4×2-2
5+3×2
=
5
7
；
（2）
sinxcosx
1+cos2x
=
tanx
2+tan2x
=
2
2+2×2
=
1
3
．
點評：本題考查三角函數的化簡求值，同角三角函數的基本關系式的應用，考查計算能力．
練習冊系列答案
相關習題

科目：高中數學 來源： 題型：

若tan（x+y）=
3
5
，tan（y-
π
3
）=
1
3
，則tan（x+
π
3
）的值是
2
9
2
9
．

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科目：高中數學 來源： 題型：

在下列結論中：
①函數y=sin（kπ-x）（k∈Z）為奇函數；
②函數y=tan(2x+
π
6
)的圖象關于點(
π
12
，0)對稱；
③函數y=cos(2x+
π
3
)的圖象的一條對稱軸為x=-
2
3
π；
④若tan（π-x）=2，則cos2x=
1
5
．
其中正確結論的序號為
①③④
①③④
（把所有正確結論的序號都填上）．

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科目：高中數學 來源： 題型：

（2013•豐臺區(qū)二模）若tan（π-x）=2，則tan2x的值是
4
3
4
3
．

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科目：高中數學 來源：2011-2012學年湖南省邵陽市洞口四中高三（上）第二次月考數學試卷（理科）（解析版） 題型：填空題

若tan（x+y）=，tan（y-）=，則tan（x+）的值是    ．

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