以{e1，e2}為基底的向量
AB
，
CD
在網(wǎng)格中的位置如圖所示，若
a
=
AB
+
CD
=λ
e
1+μ
e
2，則λ+μ=
 
．
考點(diǎn)：平面向量的基本定理及其意義
專題：平面向量及應(yīng)用
分析：由圖可知：
AB
=-3
e1
+2
e2
，
CD
=5
e1
-
e2
．利用向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共面向量定理即可得出．
解答： 解：由圖可知：
AB
=-3
e1
+2
e2
，
CD
=5
e1
-
e2
．
∴
a
=
AB
+
CD
=-3
e1
+2
e2
+5
e1
-
e2
=2
e1
+
e2
=λ
e1
+μ
e2
，
∴λ=2，μ=1．
∴λ+μ=3．
故答案為：3．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了向量的坐標(biāo)運(yùn)算和共面向量定理，屬于基礎(chǔ)題．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在正三棱錐A-BCD中，E，F(xiàn)分別是AB，BC的中點(diǎn)，EF⊥DE且BC=
2
，若此正三棱錐的四個(gè)頂點(diǎn)都在球O的面上，則球O的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知三棱錐S-ABC的所有頂點(diǎn)都在球O的球面上，∠ACB=
π
2
，AC=AB=1，SC為球O的直徑，且SC=2，則此棱錐的體積為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知橢圓
x2
4
+y2=1的焦點(diǎn)為F1，F(xiàn)2，P是橢圓上的點(diǎn)，當(dāng)△F1PF2的面積為1時(shí)，
PF1
•
PF2
的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

給定下列四個(gè)命題：
①“x=
π
3
”是“sinx=
3
2
”的充分不必要條件；
②若“p∨q”為真，則“p∧q”為真；
③若a＜b，則am2＜bm2．
④若集合A∪B=A，則A?B．
其中為真命題的是
 
（填上所有正確命題的序號(hào)）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

設(shè)f（x）是定義在R上且周期為2的函數(shù)，在區(qū)間[-1，1]上，f（x）=
ax+1;-1≤x＜0
bx+2
x+1
;0≤x≤1
，其中a，b∈R，若f（
1
2
）=f（
3
2
），則a-2b的值為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖是函數(shù)f（x）=Asin（ωx+φ）（A＞0，ω＞0，-π＜φ＜π），x∈R的部分圖象，則函數(shù)f（x）的最小正周期為
 
；函數(shù)f（x）的解析式為
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

函數(shù)y=-（x2+x-c）•ex在區(qū)間[-3，2]上不單調(diào)，則實(shí)數(shù)c的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖所示，在△ABC中，AD=DB，F(xiàn)在線段CD上，設(shè)
AB
=
a
，
AC
=
b
，
AF
=x
a
+y
b
，則
1
x
+
4
y
的最小值為（　�。�
A、6+2
2
B、9
3
C、9
D、6+4
2

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同步練習(xí)冊(cè)答案