|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的    條件．
【答案】分析：先證明不充分性，舉反例證明即可，例如令x=y=1；再證明必要性，利用反證法證明即可：先假設(shè)命題不成立，再推出矛盾，從而證明命題正確
解答：解：∵|1|≤1，|1|≤1，但12+12=2＞1，∴|x|≤1且|y|≤1不能推出x2+y2≤1，即|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的不充分條件
下面證明x2+y2≤1⇒|x|≤1且|y|≤1
假設(shè)∴|x|＞1或|y|＞1
則x2＞1或y2＞1
則x2+y2＞2，這與已知矛盾，假設(shè)不成立
故x2+y2≤1⇒|x|≤1且|y|≤1
即|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的必要條件
∴|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的
故答案為 必要不充分條件
點(diǎn)評(píng)：本題考查了命題充要條件的判斷和證明，絕對(duì)值的意義和不等式的基本性質(zhì)的運(yùn)用，間接證明方法：反證法的運(yùn)用和證明步驟，推理論證的能力
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相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知函數(shù)y=ax（a＞0，a≠1）的圖象過(guò)不等式組
x≥1且y≤4
x-y+1≤0
所表示的平面區(qū)域，則a的取值范圍是
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

2、“x=1且y=-1”是“xy=-1”的（　�。l件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列命題：
①命題“若x≠1且y≠2，則（x-1）2+（y-2）2≠0”為真命題；
②函數(shù)f（x）=lnx+x-
3
2
在區(qū)間（1，2）上有且僅有一個(gè)零點(diǎn)；
③不等式
x-1
(x-2)≥0的解集為[2，+∞]；
④函數(shù)y=x+
1
x-1
(x≥3)的最小值為3
其中正確的序號(hào)是
①②
①②
（把你認(rèn)為正確命題的序號(hào)都填上）

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

|x|≤1且|y|≤1是x2+y2≤1的
必要不充分條件
必要不充分條件
條件．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

給出下列三個(gè)命題：
①命題：“?x∈R，x3-2≤0”的否定為：“?x∈R，x3-2＞0”；
②已知甲：x+y=3，乙：x=1且y=2，則甲是乙的必要不充分條件；
③不等式x2-6x+5＜0成立的一個(gè)充分不必要條件是x＜3．
其中真命題的序號(hào)是
①②
①②
．（請(qǐng)將所有真命題的序號(hào)都填上）

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