Question

（本小題滿分12分）一個(gè)袋中有8個(gè)大小相同的小球，其中紅球1個(gè)，白球和黑球若干，現(xiàn)從袋中有放回地取球，每次隨機(jī)取一個(gè)，又知連續(xù)取兩次都是白球的概率為：

（1）求該口袋內(nèi)白球和黑球的個(gè)數(shù)；

（2）若取一個(gè)紅球記2分，取一個(gè)白球記1分，取一個(gè)黑球記0 分，連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率；

（3）現(xiàn)甲、乙兩個(gè)小朋友做游戲，方法是：不放回從口袋中輪流摸取一個(gè)球，甲先取、乙后取，然后甲再取，直到兩個(gè)小朋友中有1人取得黑球時(shí)游戲終止，每個(gè)球在每一次被取出的機(jī)會(huì)均相同.求當(dāng)游戲終止時(shí)，取球次數(shù)不多于3的概率。

Answer 1

解：（1）設(shè)口袋內(nèi)有白球個(gè)，則解得，所以口袋內(nèi)有白球4個(gè)和黑球3個(gè)………3分[來源:Z|xx|k.Com]

（2）若連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分，則可取2次紅球，1次黑球或取1次紅球，2次白球

記“取三次，取得2次紅球，1次黑球”為事件B

記“取三次，取得1次紅球，2次白球”為事件C   …………4分

則連續(xù)取三次分?jǐn)?shù)之和為4分的概率為…7分

（3）記“當(dāng)游戲終止時(shí)取球1次”為事件D，則

記“當(dāng)游戲終止時(shí)取球2次”為事件E，則

記“當(dāng)游戲終止時(shí)取球3次”為事件F，則

則當(dāng)游戲終止時(shí)取球次數(shù)不多于3的概率為……………12分

解析:

略