已知等差數(shù)列{an}的公差d不為零，且，a2=a4+a6．
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{an}的前n項和為Sn，求滿足Sn-2an-20＞0的所有正整數(shù)n的集合．
【答案】分析：（1）由，a2=a4+a6．利用等差數(shù)列的通項公式建立關(guān)于d，a1，的方程，解方程可求a1，d，進而可求an
（2）由等差數(shù)列的求和公式可求sn，代入已知不等式Sn-2an-20＞0可求n的范圍，進而可求
解答：解（1）由，a2=a4+a6．
可得
聯(lián)立可得，d2+5d=0
∵d≠0
∴d=-5，a1=35
∴an=35+（n-1）×（-5）=-5n+40
（2）
∵Sn-2an-20＞0
∴
整理可得，n2-19n+40＜0
則
即
∵n∈N*
∴所求的n的集合{3，4，5…16}
點評：本題主要考查了等差數(shù)列的通項公式及求和公式的簡單應(yīng)用，屬于基礎(chǔ)試題
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}，公差d不為零，a1=1，且a2，a5，a14成等比數(shù)列；
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；
（2）設(shè)數(shù)列{bn}滿足bn=an•3n-1，求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}中：a3+a5+a7=9，則a5=
 
．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足：a5=11，a2+a6=18．
（1）求{an}的通項公式；
（2）若bn=an+q an（q＞0），求數(shù)列{bn}的前n項和Sn．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知等差數(shù)列{an}滿足a2=0，a6+a8=-10
（1）求數(shù)列{an}的通項公式；     
（2）求數(shù)列{|an|}的前n項和；
（3）求數(shù)列{
an2n-1
}的前n項和．

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科目：高中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)已知等差數(shù)列{an}中，a4a6=-4，a2+a8=0，n∈N*．
（Ⅰ）求數(shù)列{an}的通項公式；
（Ⅱ）若{an}為遞增數(shù)列，請根據(jù)如圖的程序框圖，求輸出框中S的值（要求寫出解答過程）．

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