已知經(jīng)過同一點(diǎn)的N
個(gè)平面,任意三個(gè)平面不經(jīng)過同一條直線.若這
個(gè)平面將空間分成
個(gè)部分,則
,
.
8,
解析試題分析:的值即3個(gè)平面將空間分成幾部分,取3個(gè)兩兩垂直的平面,滿足題干要求,此時(shí)將空間分成8部分,
;當(dāng)
時(shí),每增加一個(gè)面,這個(gè)面就要與前面
個(gè)面都相交,因?yàn)檫^同一點(diǎn),兩平面如果有一個(gè)公共點(diǎn)就有一條公共直線,這樣就會把前面平面劃分的空間一分為二,即
,累加得
考點(diǎn):空間幾何體的想象能力
點(diǎn)評:本題的關(guān)鍵點(diǎn)在所有的平面都過同一點(diǎn),這樣新增加的平面與之前的所有平面都相交,將原來平面劃分的空間一分為二,本題難度較大,學(xué)生不易找到入手點(diǎn)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,已知正三棱柱的底面邊長為2cm,高為5cm,則一質(zhì)點(diǎn)自點(diǎn)
出發(fā),沿著三棱柱的側(cè)面繞行兩周到達(dá)點(diǎn)
的最短路線的長為________cm.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
已知二面角α-l-β為 ,動點(diǎn)P.Q分別在面α.β內(nèi),P到β的距離為
,Q到α的距離為
,則P. Q兩點(diǎn)之間距離的最小值為 ;
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在直棱柱中,當(dāng)?shù)酌嫠倪呅?img src="http://thumb.zyjl.cn/pic5/tikupic/4c/1/1phga4.png" style="vertical-align:middle;" />滿足 時(shí),有
成立.(填上你認(rèn)為正確的一個(gè)條件即可)
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
如圖,在三棱錐中,
、
、
兩兩垂直, 且
.設(shè)
是底面
內(nèi)一點(diǎn),定義
,其中
、
、
分別是三棱錐M-PAB、 三棱錐M-PBC、三棱錐M-PCA的體積.若
,且
恒成立,則正實(shí)數(shù)
的最小值為___ ___.
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
(理)如圖,將∠B=,邊長為1的菱形ABCD沿對角線AC折成大小等于θ的二面角B-AC-D,若θ∈[,],M、N分別為AC、BD的中點(diǎn),則下面的四種說法:
①AC⊥MN;
②DM與平面ABC所成的角是θ;
③線段MN的最大值是,最小值是;
④當(dāng)θ=時(shí),BC與AD所成的角等于.
其中正確的說法有 (填上所有正確說法的序號).
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科目:高中數(shù)學(xué) 來源: 題型:填空題
設(shè)為兩個(gè)不重合的平面,
為兩條不重合的直線,
現(xiàn)給出下列四個(gè)命題:
①若,則
;
②若,則
;
③若則
;
④若則
.
其中,所有真命題的序號是 .
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